开车不小心撞到马路边的石墩，首先不要慌张，这种情况通常属于单方交通事故，你需要按照以下步骤来处理：

1. 确保安全并检查损失：

   • 在确保自身安全的前提下，立即将车辆移至不妨碍交通的地方，或者开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志，以防止二次事故的发生。
   • 检查车辆和石墩的损坏情况，如果可能，拍照或录像留存证据，这有助于后续保险理赔或责任认定。

2. 报警并通知保险公司：

   • 即使事故看似轻微，也建议报警。警方会到现场勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
   • 同时，及时通知你的保险公司，告知他们事故发生的时间、地点和大致情况。保险公司会指导你如何进行后续的理赔流程。

3. 配合调查与理赔：

   • 配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息。
   • 根据保险公司的要求，提交相关的理赔材料，如事故责任认定书、车辆维修发票、照片等。保险公司会根据保险条款尽快进行理赔。

4. 考虑责任与赔偿：

   • 在这种情况下，由于是你开车不小心撞到石墩，通常你会承担全部责任。如果石墩属于公共设施或他人所有，你可能还需要赔偿石墩的修复或更换费用。
   • 如果车辆有保险，且保险条款中包含了此类事故的赔偿，那么这部分费用将由保险公司承担。但请注意，保险条款中可能有免赔额或赔偿限额等限制，需要仔细阅读并了解。

5. 后续注意事项：

   • 事故处理完毕后，及时对车辆进行维修，确保车辆的安全性能。
   • 如果事故对你的驾驶心理产生了影响，建议进行适当的心理调适或咨询专业人士，以确保未来的驾驶安全。

可能涉及的法律后果：

• 如果你未按照规定报警或通知保险公司，可能会面临保险拒赔的风险。
• 如果事故造成了公共设施或他人财产的损失，而你未及时赔偿，可能会面临法律诉讼和相应的赔偿责任。

建议：

• 在日常驾驶中，务必保持注意力集中，遵守交通规则，以避免类似事故的发生。
• 定期检查车辆的安全性能，确保车辆处于良好的运行状态。
• 了解并熟悉你的保险条款，以便在事故发生时能够迅速、有效地处理。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于经济纠纷和交通事故领域的律师，我会为你提供专业、全面的法律服务。