结论：开发商将小区售楼部出租给其他公司经营养老院是否合法，以及是否需要经全体业主同意，这主要取决于售楼部的产权归属、小区规划用途以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、产权归属角度
若售楼部产权归开发商所有：
- 开发商作为产权人，有权对售楼部进行出租、出售等处置。但前提是，这种处置不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害小区其他业主的合法权益。
- 如果售楼部原本就是作为商业用途规划建设的，且出租给养老院经营不违反当地的城市规划、消防安全等规定，那么这种出租行为通常是合法的。
- 但需注意：如果售楼部位于小区内，且其出租可能影响到小区业主的共同利益（如噪音、安全等），开发商应事先与业主进行沟通，并尽可能取得业主的理解和支持。
若售楼部产权归全体业主共有：
- 在这种情况下，开发商无权单独决定将售楼部出租给其他公司经营养老院。
- 出租行为需要经过全体业主的同意，或者按照小区业主大会议事规则、管理规约等规定进行决策。
二、小区规划用途角度
- 小区售楼部原本的规划用途可能是商业或办公等，如果将其改变为养老院等居住用途，可能需要经过相关部门的审批或备案。
- 改变规划用途可能涉及到城市规划、消防安全、环保等多方面的要求，开发商应确保出租行为符合这些要求。
三、法律法规角度
- 根据《民法典》等相关法律法规，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。
- 如果售楼部属于小区共有部分，那么其出租行为应受到全体业主的共同管理。
- 此外：如果出租行为违反了当地关于养老机构设立、运营的相关规定，也可能面临法律风险。
四、建议与措施
开发商应：
- 核实售楼部的产权归属和规划用途。
- 如果产权归开发商所有且规划用途允许，应确保出租行为符合相关法律法规和小区管理规约。
- 如果产权归全体业主共有或改变规划用途需要审批，应事先与业主沟通并取得相关部门的批准。
业主应：
- 关注售楼部的出租情况，了解出租行为是否合法合规。
- 如果认为出租行为损害了自己的合法权益，可以通过业主大会、业主委员会等途径进行维权。
总结：开发商将小区售楼部出租给其他公司经营养老院的合法性以及是否需要经全体业主同意，取决于售楼部的产权归属、小区规划用途以及相关法律法规的规定。在实际操作中，开发商应谨慎行事，确保出租行为合法合规；业主也应积极关注并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。