人去世后，其名下的定期存款并不会自动“赔付”，而是需要按照法定程序进行处理，以确保合法继承人的权益。以下是针对这一问题的详细解答：
一、明确存款情况
首先，家属需要确认去世者是否留有定期存款，并获取存款所在的银行、账号、金额等具体信息。这可以通过查找银行存单、存折、银行卡或询问去世者生前是否提及相关信息来完成。若无法确定，可携带去世者的死亡证明、亲属关系证明等材料至各银行进行查询。
二、确定合法继承人
依据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承方式分为法定继承和遗嘱继承：
- 法定继承：若无遗嘱，则按照法定顺序继承。第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
- 遗嘱继承：若存在合法有效的遗嘱，则按照遗嘱指定的继承人进行继承。
三、存款支取手续
根据存款金额和继承情况的不同，支取手续也有所差异：
小额存款（通常不超过1万-5万元，具体依银行规定）：
- 若知悉存款密码且继承权无争议，继承人可直接持存单和本人有效身份证件到银行网点，凭密码支取。
- 若不知悉密码或存在继承争议，则需办理继承公证或通过诉讼解决。
大额存款：
- 需办理继承公证。继承人前往公证机构核实身份及继承权，取得继承公证书后，携有效身份证件、公证书及死亡证明等材料至银行办理支取或过户。
- 若存在多个继承人且对存款分配有争议，则需通过诉讼解决，凭法院生效判决书、裁定书或调解书办理支取或过户。
四、特殊情况处理
- 多个继承人：所有继承人应共同办理手续。部分继承人放弃时，需出具书面放弃声明并进行公证。
- 继承争议：通过向人民法院提起诉讼解决。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和证据情况进行遗产分割。
- 户口未注销：若去世者户口未注销，可凭死亡人身份证和代取人身份证去银行取款（但这种情况较为特殊，且需银行同意）。
- 夫妻共同财产：若定期存款为夫妻共同财产，一方死亡后，另一方有权取出属于自己份额的部分，但需提供必要证明文件（如结婚证、死亡证明等）。
五、简便取款途径（在符合条件下）
在知悉存款密码、继承权无争议且材料齐全的情况下，继承人可直接通过银行ATM机或柜台取款。这种方式更为简便快捷，但需注意遵守银行的相关规定和限额。
六、建议与注意事项
- 及时沟通：在处理此类遗产问题时，建议及时与银行沟通，了解银行的具体要求和规定。
- 保留证据：妥善保管好所有与继承相关的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等），以备不时之需。
- 咨询专业意见：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和指导。
综上所述，人去世后其名下的定期存款处理需遵循法定程序，包括明确存款情况、确定合法继承人、根据存款金额选择不同的支取手续以及特殊处理多继承人和继承争议的情况。在处理过程中，请务必遵守相关法律法规和银行规定，以确保合法、有效地处理遗产。