结论前置：离婚以后孩子判给女方但跟随男方生活，双方可以就此签订协议并进行公证，该协议在公证后具有法律效力。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议的法律效力基础
协议内容合法性：
- 双方签订的关于孩子抚养权的协议，只要内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。
- 在本案例中，孩子虽然判决给女方，但双方协商由男方实际抚养，这是双方真实意思的表示，且不损害孩子的合法权益，因此协议内容合法。
公证的作用：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 经过公证的协议，具有更强的证明力，在发生纠纷时，更容易被法院采信。
二、协议的具体内容建议
抚养权的归属：
- 明确虽然孩子判决给女方，但实际由男方抚养，女方保留抚养权但不行使抚养义务（或双方约定具体的抚养义务分担方式）。
抚养费用的承担：
- 约定男方抚养孩子期间，女方是否需要支付抚养费用，以及支付的方式、金额和时间等。
- 如果女方需要支付抚养费用，建议明确费用的用途和监管方式，以确保费用真正用于孩子的抚养。
探视权的行使：
- 约定女方作为抚养权人，享有探视孩子的权利，以及探视的时间、方式和频率等。
- 同时，也可以约定男方在特定情况下（如孩子生病、需要特殊照顾等）可以临时变更抚养方式或要求女方协助抚养。
协议的变更和解除：
- 约定在何种情况下，双方可以协商变更或解除协议，以及变更或解除协议的程序和方式。
三、协议公证的流程
准备材料：
- 双方的身份证明（身份证、户口本等）。
- 离婚判决书或调解书（证明孩子的抚养权归属）。
- 协议草案（明确双方的权利和义务）。
申请公证：
- 双方共同向公证机构提出公证申请，填写公证申请表，并提交上述准备的材料。
公证审查：
- 公证机构对双方提交的材料进行审查，确认材料的真实性和合法性。
- 公证机构可能要求双方补充材料或进行进一步的说明和解释。
出具公证书：
- 经审查无误后，公证机构出具公证书，证明双方签订的协议真实、合法、有效。
四、可能遇到的法律后果及建议
如果一方不履行协议：
- 另一方可以依据公证书向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
如果情况发生变化需要变更协议：
- 双方应协商一致并签订书面变更协议，然后按照变更后的协议履行。
- 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。
最后建议：在签订协议和进行公证前，双方应充分沟通、协商，确保协议内容真实、合法、有效，并充分考虑孩子的合法权益和成长需要。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。