结论：公司不能直接以员工不交罚款为由，简单认定其不服从管理并开除，需根据罚款的合法性、合理性以及员工行为的具体情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 罚款本身的合法性

• 若罚款无法律依据：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位并非行政机关，无权对员工进行罚款（除非地方性法规明确授权，但此类情况极少）。若公司罚款缺乏法律依据（如未在规章制度中明确罚款条款，或条款本身违法），则罚款行为本身不合法。此时，员工拒绝缴纳罚款属于合法维权，公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。
• 若罚款有合法依据：若公司规章制度中明确规定了罚款情形（如旷工、严重失职等），且程序合法（经民主程序制定、公示或告知员工），则罚款可能被认定为合法。但即使如此，公司仍需谨慎处理开除事宜。

2. 员工不交罚款的性质

• 若员工对罚款合法性存疑：员工可能通过申诉、劳动仲裁等途径主张权利，此时拒绝缴纳罚款属于对违法行为的抵制，不构成“不服从管理”。公司若强行开除，可能面临违法解除的风险。
• 若员工无正当理由拒交：在罚款合法的前提下，员工无正当理由拒绝缴纳，可能被视为违反公司规章制度。但公司仍需证明员工行为达到“严重违反规章制度”的程度（如多次拒交、情节恶劣等），才能依据《劳动合同法》第39条开除员工。若仅因一次拒交即开除，可能被认定为处罚过当。

3. 公司开除的合法性要件

• 程序合法性：公司需证明开除决定已履行法定程序，如通知工会、告知员工理由、听取员工申辩等。若程序瑕疵，开除决定可能被撤销。
• 实体合法性：公司需证明员工行为确实构成“严重违反规章制度”或“严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害”。若无法证明，开除可能被认定为违法。

4. 实务建议

• 对员工：若认为罚款违法，可先与公司沟通或通过内部申诉渠道解决；若无效，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张返还罚款及赔偿。
• 对公司：应避免随意罚款，优先通过绩效扣减、警告、解除合同等其他合法方式管理员工；若必须罚款，需确保制度合法、程序合规，并保留员工违规的充分证据；开除员工前应评估风险，必要时咨询专业律师。

总结：公司能否以“不服从管理”为由开除不交罚款的员工，需结合罚款合法性、员工行为性质及公司制度综合判断。若处理不当，可能面临违法解除的风险。如有具体案件或细节需要分析，可直接向我咨询。