离婚证办理后，仍可以通过法律途径变更子女抚养权归属，但需满足法定条件，不能直接“起诉要求给对方”一个孩子。具体分析如下：

1. 离婚证与抚养权的关系
   离婚证仅证明婚姻关系解除，抚养权归属需通过离婚协议或法院判决确定。若离婚时已约定抚养权归属，后续变更需符合法定情形；若未约定或判决，任何一方均可起诉主张抚养权。

2. 变更抚养权的法定条件
   根据《民法典》第1084条及司法解释，变更抚养权需满足以下情形之一：

   • 原抚养方因患严重疾病或伤残无力继续抚养（如重大疾病导致无法照顾子女）；
     
   • 原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为（如长期不支付抚养费、家暴等）；
     
   • 子女已满8周岁，愿随另一方生活且该方有抚养能力（需尊重子女真实意愿）；
     
   • 其他正当理由（如原抚养方因犯罪被监禁、经济状况急剧恶化等）。

3. 诉讼流程与证据准备

   • 起诉主体：原抚养方或直接抚养子女的一方均可作为原告或被告；
     
   • 证据材料：需提供对方不适宜抚养的证据（如医疗证明、虐待记录、子女意愿书等），以及自身抚养能力的证明（如收入证明、居住条件、教育计划等）；
     
   • 法院审理：法院会综合子女权益、双方条件、子女意愿等因素判决，而非单纯“将孩子判给某一方”。

4. 实务建议

   • 协商优先：若双方能就变更抚养权达成一致，可签订协议并办理公证，避免诉讼成本；
     
   • 关注子女意愿：若子女已满8周岁，其真实意愿是法院重要参考，需提前沟通；
     
   • 避免抢夺子女：诉讼期间擅自变更子女居住地可能被认定为“抢夺、藏匿子女”，影响抚养权判决。

总结：离婚后变更抚养权需以子女利益为核心，通过合法途径主张权利。若您面临此类问题，可进一步提供具体细节（如离婚时抚养权约定、对方现状等），我会为您分析诉讼策略及证据收集方向。