被人打了一巴掌且对方逃跑的情况下，你可以按照以下步骤处理：

1. 确保自身安全并报警：

   • 首先，确保自己处于安全的环境中，避免再次受到伤害。
   • 立即拨打110报警，向警方详细描述事件经过，包括时间、地点、对方的外貌特征、逃跑方向等，以便警方能够迅速展开调查。

2. 保留证据：

   • 如果可能，尽量保留现场证据，如监控录像、目击者联系方式等。
   • 拍摄现场照片，特别是如果身上有伤痕或物品损坏，这些都可以作为后续维权的重要证据。
   • 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便在需要时请他们作证。

3. 就医检查并保留医疗记录：

   • 即使伤势看似轻微，也建议前往医院进行检查，以确保没有隐藏的伤害。
   • 保留所有医疗记录，包括诊断书、治疗费用单据等，这些将作为计算赔偿的依据。

4. 了解法律责任与赔偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 如果对方的行为构成故意伤害罪，还可能面临刑事责任。但在此情况下，你主要关注的是民事赔偿部分。

5. 考虑法律途径：

   • 如果警方能够找到对方并确认其身份，你可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等。

6. 关注后续处理：

   • 保持与警方的沟通，了解案件的进展情况。
   • 如果对方被找到并受到处罚，你可以根据处罚结果和自身损失情况，进一步考虑是否需要采取法律行动来维护自己的权益。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 如果对方的行为给你造成了心理创伤或困扰，你也可以考虑寻求心理咨询或治疗，以帮助自己走出阴影。

可能遇到的特殊情况及处理：

• 如果对方是未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，你可能需要与其监护人进行协商赔偿事宜。
• 如果对方逃逸后难以查找，你可以考虑通过社交媒体、公告等方式发布寻人信息，但需注意保护个人隐私和避免侵犯他人权益。

总之，被人打了一巴掌且对方逃跑的情况下，你应首先确保自身安全并报警，然后保留证据、就医检查并了解法律责任与赔偿。如有必要，可以通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。