打别人一巴掌后逃跑，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和事件性质判断。以下是详细分析：

1. 若伤情未达轻伤标准（一般治安案件）
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如初犯、未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。

   • 处理流程：
     
     1. 对方报警后，警方会立案调查，通过监控、证人等锁定行为人；
        
     2. 若行为人被找到，需接受行政处罚（拘留+罚款）；
        
     3. 若未被找到，案件可能暂缓处理，但行为人仍需承担后续被追责的风险。
        
   • 建议：主动联系警方或对方协商赔偿，争取从轻处理（如调解后不处罚）。

2. 若伤情达轻伤及以上（刑事案件）
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑。

   • 处理流程：
     
     1. 对方报警后，警方会立案侦查，行为人可能被列为网上追逃对象；
        
     2. 若被抓获，需承担刑事责任，同时需赔偿对方医疗费、误工费等民事损失；
        
     3. 即使逃跑，刑事责任不会因时间推移而消除，且逃跑行为可能加重量刑（如拒不投案自首）。
        
   • 建议：立即自首并积极赔偿，争取取保候审或缓刑。

3. 其他法律后果

   • 民事赔偿：无论是否受行政或刑事处罚，均需赔偿对方医疗费、护理费等合理费用（《民法典》第1179条）；
     
   • 信用影响：行政处罚记录会留存于公安系统，可能影响部分职业资格申请（如公务员、律师等）。

行动建议：

1. 若已逃跑，建议尽快联系警方或对方，表明和解意愿并赔偿损失，避免事态升级；
   
2. 若被警方联系，配合调查并如实陈述，争取从宽处理；
   
3. 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询具体法律程序。