手机短信威胁在特定情况下是可以立案的，这主要取决于威胁的严重程度、对受害者造成的实际影响，以及威胁内容是否违反相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、构成治安案件的情形及立案标准
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若行为人多次（一般司法实践中认为三次以上）向他人发送带有威胁性质的短信，干扰他人正常生活，使对方产生心理恐惧和不安，即可能构成治安案件。例如，短信中明确提及要伤害收件人或其近亲属的身体、生命安全，且发送频率较高，对受害者造成了明显的心理压力和生活干扰。
处罚措施：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、涉及刑事犯罪的情形及立案标准
敲诈勒索罪：
- 若短信威胁内容是以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段索要财物，且数额较大或多次敲诈勒索，即构成敲诈勒索罪。例如，短信中明确要求受害者支付一定金额的钱财，否则将对其或其家人采取暴力手段。
- 立案标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
寻衅滋事罪：
- 若发送威胁短信的行为属于在公共场所起哄闹事、造成公共场所秩序严重混乱等寻衅滋事行为的表现形式，且情节恶劣，则可能涉嫌寻衅滋事罪。例如，短信内容涉及对受害者的公开侮辱、诽谤，且发送范围广泛，对受害者的社会声誉造成了严重影响。
- 立案标准：需满足寻衅滋事罪的构成要件，如长期、多次滋扰威胁他人，严重影响他人正常生活、工作秩序等。
其他严重暴力犯罪预备：
- 若短信威胁内容涉及到绑架、故意杀人等严重暴力犯罪行为，即使尚未实施，也可能构成犯罪预备或其他相关犯罪形态。例如，短信中明确提及要绑架受害者或对其家人实施暴力行为。
- 立案标准：公安机关会依据《中华人民共和国刑法》中关于绑架罪、故意杀人罪等相关罪名的规定进行立案侦查。
三、不立案的情形
- 情节显著轻微：若威胁短信只是偶尔发送一次，且未造成实际危害后果，威胁程度较低，如一时生气发送的轻微威胁短信，并事后及时道歉取得谅解，则一般不构成违法犯罪行为，公安机关不会立案。
- 不具备明确威胁指向：若短信内容模糊不清，无法确定具体威胁对象或意图，公安机关也可能难以立案。
四、应对措施
- 保存证据：受害者应第一时间保存相关短信作为证据，包括短信内容、发送时间、发送者信息等。这些证据将有助于公安机关判断案件性质及决定处理方式。
- 报案维权：携带保存的证据前往当地公安机关报案，详细说明情况，以便公安机关及时采取措施调查处理。
- 寻求帮助：受害者可以寻求家人、朋友的支持与帮助，同时也可考虑咨询专业心理咨询师以缓解心理压力。
总结来说，手机短信威胁在符合一定条件的情况下是可以立案的。受害者应勇于维护自身权益，及时采取法律措施保护自己的安全与合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。