检察院作出不起诉决定后，公安机关通常会根据不同情形采取以下处理方式：

1. 立即解除强制措施
   若犯罪嫌疑人被采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，公安机关应在收到不起诉决定书后立即解除，并通知相关执行机关。例如，取保候审的保证金需退还，监视居住的限制措施需终止。

2. 释放被羁押人员
   若犯罪嫌疑人被刑事拘留或逮捕后羁押在看守所，公安机关需在收到不起诉决定书后立即释放，并办理出所手续。若存在超期羁押情形，当事人可依法申请国家赔偿。

3. 撤销案件或终止侦查

   • 法定不起诉（如证据不足、情节显著轻微）：公安机关需根据检察院意见撤销案件，终止侦查程序。
     
   • 酌定不起诉（如犯罪情节轻微）：公安机关可能根据案件具体情况，决定是否对涉案财物进行处理（如返还、没收），但通常不再继续侦查。

4. 行政处罚或处分衔接
   若案件涉及违反治安管理或行业规范，公安机关可能将案件移送行政主管部门，依法对被不起诉人作出行政处罚（如罚款、拘留）或纪律处分（如针对公职人员的政务处分）。

5. 申诉或复议的应对

   • 若公安机关认为不起诉决定有误，可在收到决定书后7日内向检察院申请复议；若复议不被接受，可提请上一级检察院复核。
     
   • 若被不起诉人申诉（如认为自身无罪），公安机关需配合检察院复查，但实践中此类情形较少。

特殊情形说明：

• 附条件不起诉（针对未成年人）：公安机关需配合检察院监督考察，若被不起诉人在考察期内违反规定，检察院可能撤销不起诉决定并提起公诉。
  
• 存疑不起诉（证据不足）：若公安机关后续发现新证据，可重新立案侦查，但需在追诉时效内提出。

温馨提示：
若您或家人涉及此类情况，建议结合具体案情（如不起诉类型、是否已签署认罪认罚等）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合实务经验为您详细解答。