结论：按照法律规定，对于确实不存在的信息，行政机关在收到当事人的公开申请后，仍然需要进行合理的检索，确认信息不存在后，再告知申请人。

详细分析：

1. 法律义务与检索责任：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到政府信息公开申请后，有义务对申请进行审查，并根据情况作出答复。这包括确认信息是否存在，以及是否属于公开范围等。
   • 即使行政机关认为信息可能不存在，也不能直接拒绝申请，而是需要进行合理的检索，以确认信息的真实状态。这是为了保障公民的知情权，确保政府信息的透明度。

2. 检索的合理性与必要性：

   • 合理性：行政机关在检索时，应采用合理的方式和方法，确保检索的全面性和准确性。这包括查阅相关档案、数据库、文件等，以及咨询相关工作人员或部门。
   • 必要性：检索是确认信息是否存在的重要环节。如果行政机关未经检索就直接告知申请人信息不存在，可能会引发不必要的争议和纠纷。通过检索，行政机关可以更加准确地了解信息的状态，从而作出更加合理的答复。

3. 告知义务与后续处理：

   • 如果经过检索后，行政机关确认信息确实不存在，那么应当告知申请人，并说明检索的过程和结果。
   • 如果行政机关在检索过程中发现信息可能存在于其他部门或机构，或者需要进一步的时间来确认信息的状态，那么也应当及时告知申请人，并说明后续的处理计划和时间安排。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如信息涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等，行政机关可能无法直接公开信息或确认信息的存在。在这种情况下，行政机关应当依据相关法律法规的规定，告知申请人不予公开的理由和依据。

建议与后续行动：

• 对于当事人而言，如果申请公开的信息确实不存在，行政机关在告知后，当事人可以理解并接受这一结果。如果当事人对行政机关的答复有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益。
• 对于行政机关而言，应当加强政府信息的管理和归档工作，确保信息的完整性和准确性。同时，在收到政府信息公开申请后，应当认真履行检索和告知义务，避免引发不必要的争议和纠纷。

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