警方一般会先进行调查取证，了解打架的具体情况，若双方已私了且不违反法律强制性规定，警方可能终止调查并结案；若私了内容违法或存在其他情况，警方会依法处理。 具体分析如下：
警方初步调查与处理流程：
- 当两人打架并报警后，警方会首先到达现场，进行初步的调查取证工作，包括询问双方当事人、目击者，查看现场情况，收集相关证据等。
- 警方会评估打架的严重程度，以及是否存在需要立即采取强制措施的情况，如一方受伤严重需要送医治疗，或者存在继续打架的风险等。
双方私了的情况：
- 如果双方在警方到达现场前或调查过程中已经达成私了协议，并且该协议不违反法律的强制性规定（例如，不涉及故意伤害罪等刑事犯罪的赔偿和解），警方可能会尊重双方的意愿，终止进一步的调查。
- 警方会要求双方签署和解协议或调解书，明确双方的权利和义务，以及私了的具体内容。这份文件将作为警方结案的依据之一。
- 但需要注意的是，即使双方私了，如果打架行为已经构成了违反治安管理的行为（如轻微伤等），警方仍然有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行处罚，如罚款、拘留等。不过，在实际操作中，如果双方已经私了且情节较轻，警方可能会考虑从轻或免除处罚。
私了内容违法或存在其他情况：
- 如果双方的私了协议涉及违法内容（如掩盖犯罪事实、逃避法律责任等），或者打架行为已经构成了刑事犯罪（如故意伤害罪等），警方将不会认可私了协议，而是会依法进行进一步的调查和处理。
- 在这种情况下，警方可能会将案件移送至检察机关审查起诉，或者根据具体情况对违法行为人采取刑事强制措施。
建议：在打架报警后，即使双方有意私了，也建议先咨询警方的意见，确保私了协议的内容合法合规。如果打架行为已经构成了违反治安管理或刑事犯罪的行为，私了并不能完全免除法律责任。因此，在处理此类事件时，务必谨慎对待，并寻求专业法律人士的帮助。
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