一审生效判决后，若当事人认为判决存在错误且符合法定条件，确实可以向上一级人民法院或原审人民法院申请再审。以下是对此问题的详细解答：
一、申请再审的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，有权向上一级人民法院申请再审。在特定情况下，如当事人一方人数众多或双方均为公民，也可以向原审人民法院申请再审。这一规定为当事人提供了法律救济的途径，确保了司法的公正性和权威性。
二、申请再审的条件
对象适格：
- 申请再审的对象必须是已经发生法律效力的判决、裁定。但需要注意的是，解除婚姻关系的判决、调解书通常不得申请再审，因为这类判决涉及人身关系，一旦生效即具有稳定性。
存在法定再审事由：
- 当事人需要证明原判决、裁定存在法定再审事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的、主要证据未经质证等。这些事由都是基于保障当事人合法权益和确保司法公正的考虑而设定的。
申请再审的时限：
- 当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。对于特定情形，如新证据的出现或伪造证据的发现等，自知道或应当知道之日起六个月内提出。这一时限限制旨在平衡当事人的救济权利和司法的稳定性。
三、申请再审的程序
准备材料：
- 当事人需要准备再审申请书，明确阐述再审请求、理由及相关证据材料。同时，还需要提供原审裁判文书的原件或复印件，以及新证据及其与再审事由的关联性说明。
提交申请：
- 当事人应向有管辖权的法院（上一级人民法院或原审人民法院）提交再审申请及相关材料。提交时，应确保材料的完整性和准确性，以便法院进行审查。
法院审查：
- 法院会对申请进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查材料的完整性和规范性；实质审查则核实再审事由是否成立，可能要求补充材料或进行询问。这一环节是确保再审申请符合法定条件的重要步骤。
再审审理：
- 若法院裁定再审，将按照原审程序另行组成合议庭进行审理。原一审案件按一审程序审理，可上诉；原二审案件或上级法院提审的案件按二审程序审理，所作判决、裁定为终审。再审审理过程中，当事人应积极参与，提供充分的证据和理由支持自己的再审请求。
四、再审申请的效力及注意事项
- 再审申请的效力：申请再审期间，原判决、裁定的法律效力仍然存在，不停止执行。这意味着当事人仍需履行原判决、裁定所确定的义务，除非法院裁定中止执行。
- 注意事项：
- 当事人应仔细审查原判决、裁定，确保存在法定再审事由后再提出申请。
- 提交再审申请时，应确保材料的完整性和准确性，避免遗漏或错误。
- 在再审审理过程中，当事人应积极参与，提供充分的证据和理由支持自己的再审请求。
- 需要注意的是，即使申请了再审，也不一定能改变原判决、裁定的结果。再审的结果取决于案件的具体情况和法律规定。
总结来说，一审生效判决后，当事人若认为判决存在错误且符合法定条件，可以向上一级人民法院或原审人民法院申请再审。在申请过程中，当事人应仔细审查原判决、裁定，准备充分的材料，并积极参与再审审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。