面对开发商不履行合同的情况，购房者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
书面催告与协商：
- 首先，购房者应向开发商发出书面催告函，明确指出其违约行为，并设定一个合理的履行期限。这一步骤不仅是对开发商的正式提醒，也是后续法律程序中证明购房者已尽合理通知义务的重要依据。
- 同时，购房者可以尝试与开发商进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商过程中，保持冷静和理性，避免过激行为，有助于问题的顺利解决。
行政投诉与监管：
- 住建局：若开发商的违约行为涉及工程质量问题、违规交付等，购房者可以向当地住建局投诉。住建局作为房地产开发企业的监管部门，有权介入调查处理，要求开发商进行整改，并对违规行为进行处罚。
- 市场监督管理局：对于开发商在销售过程中存在的虚假宣传、合同欺诈等商业欺诈行为，购房者可以向市场监督管理局举报。该部门将依据相关法律法规进行查处，保护消费者的合法权益。
消费者协会调解：
- 购房者还可以向消费者协会（消协）投诉。消协作为消费者权益的保护机构，可以为购房者和开发商提供调解服务，促使双方达成解决方案。这一途径具有便捷性和高效性，有助于快速解决纠纷。
法律途径：
- 仲裁机构：如果购房合同中约定了仲裁条款，购房者可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性和保密性等特点。仲裁机构将根据双方提供的证据和陈述，依据相关法律法规和合同约定作出裁决。裁决具有法律效力，若开发商不履行，购房者可以向法院申请强制执行。
- 人民法院：当与开发商协商不成，且合同中没有约定仲裁条款时，购房者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，购房者需要提供充分的证据来证明开发商的违约行为以及因此造成的损失情况。法院将对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。一旦判决生效，若开发商仍不履行，购房者可以申请法院强制执行其财产。
在处理此类问题时，购房者还需注意以下几点：
- 保留证据：在整个维权过程中，购房者应妥善保留所有与购房及维权相关的证据和文件，如购房合同、付款凭证、催告函、投诉记录、调解协议、仲裁裁决书、法院判决书等。这些证据和文件是购房者维权的重要依据。
- 了解法律法规：购房者应了解相关的法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 及时行动：一旦发现开发商存在不履行合同的行为，购房者应及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。
示例说明：
假设购房者与开发商签订了一份购房合同，约定开发商应在一定期限内交付房屋并办理房产证。然而，到了约定时间，开发商却未能履行义务。此时，购房者可以先向开发商发出书面催告函，要求其在一定期限内履行义务。若开发商仍不履行，购房者可以向当地住建局投诉，要求其介入调查处理。同时，购房者也可以向消费者协会投诉，寻求调解服务。若调解无果，购房者可以根据购房合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
总之，面对开发商不履行合同的情况，购房者应根据实际情况选择合适的解决方式，并确保在整个过程中保留好所有相关证据和文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。