被遗弃的子女在特定条件下仍需承担对亲生父母的赡养义务，但这一义务可能因收养关系的成立、遗弃情节的严重性以及子女的个人选择而有所变化。以下是对此问题的详细分析：
一、基于血缘关系和法律规定的赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。这一规定确立了子女对父母赡养义务的基本原则，即无论父母过去的行为如何，子女在法律上原则上仍负有赡养父母的义务。
二、遗弃情节对赡养义务的影响
遗弃情节严重构成犯罪：
- 若遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。
遗弃情节较轻不构成犯罪：
- 若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。在这种情况下，子女可能仍需承担一定的赡养义务。
三、收养关系对赡养义务的影响
收养关系的成立：
- 被遗弃的子女若办理了合法收养手续并被他人收养，则与养父母形成新的收养关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用本法关于父母子女关系的规定。
权利义务的消除：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这意味着，被收养的子女在法律上不再对亲生父母有强制性的赡养义务。
四、自愿赡养的情况
- 法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。若子女选择自愿赡养，可以参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作。这体现了法律对个人意愿的尊重，同时也为那些出于情感或道德考量而选择赡养亲生父母的子女提供了法律支持。
五、综合建议
在实际操作中，判断被遗弃的子女是否有赡养老人的义务需综合考虑多种因素。首先，应明确是否存在合法的收养关系；其次，需评估遗弃行为的情节及其后果；最后，还需考虑子女的个人意愿和经济状况。如果你面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。