结论前置：雇主在赔偿后是否可以向雇员追偿，主要取决于雇员在造成损害时的过错程度。若雇员存在故意或重大过失，雇主有权追偿；若雇员正常履职或仅存在一般过失，则雇主通常难以追偿。
一、雇主可以追偿的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但用人单位在承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 同样，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方在承担侵权责任后，也可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
具体情形：
- 当雇员在工作中因故意或重大过失导致他人损害时，雇主在对外承担赔偿责任后，有权向该雇员追偿。例如，雇员在驾驶过程中违反交通规则（如闯红灯、超速）导致交通事故，造成他人车辆受损或人员受伤，这种明显违反规则的行为属于重大过失，雇主在赔偿后可以追偿。
追偿考虑因素：
- 追偿的具体数额并非固定，而是需要根据雇员的过错程度、损害后果的严重性以及其他相关因素来综合考虑。这包括雇员的行为是否极端、损害是否可预见、以及雇员是否从中获利等。
二、雇主难以追偿的情形
正常履职或一般过失：
- 如果雇员是在正常履行工作职责的过程中，且没有故意或重大过失行为，即使其行为导致了他人损害，雇主在承担赔偿责任后，通常不能向雇员追偿。因为在此情况下，雇员是在为雇主的利益而工作，相应的风险应当由雇主承担。
举例说明：
- 比如，雇员在操作机器设备时，由于设备本身的突发故障（而非操作不当）导致产品飞出伤人，这种情况下，雇员对损害的发生没有故意或重大过失，因此雇主在赔偿后不能向雇员追偿。
三、实际操作建议
评估与确认：
- 雇主在承担侵权责任后，应首先对雇员的行为进行评估，确定其是否存在故意或重大过失。这可以通过调查事故原因、审查相关证据（如监控录像、证人证言等）来实现。
提出追偿要求：
- 如果确定雇员存在故意或重大过失，雇主可以向雇员提出追偿要求。这一要求可以是书面的，以确保有据可查，并明确追偿的数额和理由。
法律途径解决争议：
- 如果雇员拒绝承担追偿责任，雇主可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，雇主需要提供充分的证据证明雇员的故意或重大过失行为。
保护雇员权益：
- 在追偿过程中，雇主也应注意保护雇员的合法权益，避免过度追偿或滥用追偿权。例如，追偿的数额不应超过雇员的实际赔偿能力，且应考虑雇员的经济状况和生活需要。
加强内部管理：
- 为了减少类似事件的发生和降低追偿风险，雇主应加强内部管理，提高雇员的工作素质和法律意识。这可以通过定期培训、制定安全操作规程、建立事故预防机制等方式来实现。
总结：雇主在赔偿后是否可以向雇员追偿，取决于雇员在造成损害时的过错程度。在实际操作中，雇主应依据法律规定和具体情况来判断，并采取相应的措施来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。