关于“单位不体检是否有责任”的问题，这主要取决于劳动者是否从事接触职业病危害的作业以及单位是否违反了相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规依据
《中华人民共和国职业病防治法》第三十五条：
- 用人单位不得安排未经上岗前职业健康检查的劳动者从事接触职业病危害的作业。
- 对从事接触职业病危害的作业的劳动者，用人单位应当按照国务院卫生行政部门的规定组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并将检查结果书面告知劳动者。
- 对未进行离岗前职业健康检查的劳动者，用人单位不得解除或者终止与其订立的劳动合同。
《用人单位职业健康监护监督管理办法》第十五条：
- 对准备脱离所从事的职业病危害作业或者岗位的劳动者，用人单位应当在劳动者离岗前30日内组织劳动者进行离岗时的职业健康检查。
- 劳动者离岗前90日内的在岗期间的职业健康检查可以视为离岗时的职业健康检查。
二、单位不体检的责任分析
如果劳动者从事接触职业病危害的作业：
- 单位有义务按照法律法规的规定，组织劳动者进行上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查。
- 如果单位未履行这一义务，即构成违法行为，将受到卫生行政部门的处罚，如警告、罚款等。
- 同时，如果因单位未体检而导致劳动者患上职业病，单位还可能承担民事赔偿责任。
如果劳动者不从事接触职业病危害的作业：
- 法律法规并未明确规定单位必须组织此类劳动者进行体检。
- 但单位出于对员工健康的关心和考虑，可以自愿组织体检，这并非法律义务。
三、维权建议
如果单位未安排体检且劳动者从事接触职业病危害的作业：
- 劳动者可以先向劳动监察大队投诉，反映单位未履行体检义务的情况。
- 也可以向当地的工会反映，寻求工会的帮助和支持。
- 如果单位仍然拒绝安排体检，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
如果单位未安排体检但劳动者不从事接触职业病危害的作业：
- 虽然法律法规未明确规定单位必须体检，但劳动者可以与单位沟通协商，表达自己对体检的期望和需求。
- 如果单位同意安排体检，那自然是好事；如果单位拒绝，劳动者也可以选择自行体检，以关注自己的健康状况。
四、总结
单位是否承担不体检的责任，主要取决于劳动者是否从事接触职业病危害的作业以及单位是否违反了相关的法律法规。对于从事接触职业病危害作业的劳动者，单位有义务组织体检；对于不从事此类作业的劳动者，单位则无此法律义务。但无论如何，关注员工健康都是单位应尽的社会责任。希望以上解答能对您有所帮助。