针对您提出的“工伤申请再次鉴定后单位是否可以按初次鉴定申请待遇”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤待遇的支付通常是基于初次工伤认定和劳动能力鉴定结果的。然而，在特定情况下，如劳动能力复查鉴定后，工伤待遇是可以进行调整的。
一、劳动能力复查鉴定的影响
根据《工伤保险条例》及相关规定，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或其近亲属、所在单位、经办机构认为伤残情况发生了变化，可以申请劳动能力复查鉴定。这一复查鉴定的结果，将作为调整工伤待遇的依据。
二、单位不能按初次鉴定申请待遇的情况
如果复查鉴定结果显示伤残等级提高：
- 在这种情况下，工伤职工有权按照新的伤残等级享受相应提高的工伤待遇，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。单位不能继续按照初次鉴定的结果来支付待遇，而应按照复查鉴定后的新标准进行调整。
如果复查鉴定结果显示伤残等级降低或无变化：
- 虽然伤残等级未提高，但单位也不能擅自决定按初次鉴定结果支付待遇，而应遵循复查鉴定后的结论（如果结论有变化则按新结论，无变化则维持原待遇标准）。不过，实际操作中，若伤残等级无变化，待遇通常也会保持不变，但这并不意味着单位可以无视复查鉴定程序或结果。
三、单位应遵循的程序
- 单位在收到劳动能力复查鉴定结果后，应及时与工伤职工沟通，明确新的待遇标准。
- 如果需要调整待遇，单位应按照新的标准及时足额支付，确保工伤职工的合法权益不受侵害。
- 如果单位对复查鉴定结果有异议，可以依法申请再次鉴定或采取其他法律途径解决，但在此期间，仍应按照原待遇标准支付，直至有新的合法结论。
四、建议与注意事项
- 工伤职工和单位都应充分了解并遵循相关法律法规和政策规定，确保工伤待遇的支付合法、合规。
- 在申请劳动能力复查鉴定或调整工伤待遇时，建议咨询当地的劳动保障部门或专业律师，以获取准确的法律指导和帮助。
- 工伤职工应妥善保管好相关证明材料，如工伤认定书、劳动能力鉴定书等，以便在需要时提供证明。
综上所述，工伤申请再次鉴定后，单位不能简单地按初次鉴定申请待遇，而应根据复查鉴定的结果来调整工伤待遇。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的劳动保障部门或专业律师。