针对您提出的“开设赌场37天后批捕还可以取保吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
结论前置：即使犯罪嫌疑人在开设赌场案件中，在37天后被批捕，仍然有可能申请取保候审，但具体能否成功，需根据案件性质、嫌疑人个人情况及担保或保证金情况综合判断。
法律依据与分析：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，以及患有严重疾病、生活不能自理或正在哺乳婴儿的妇女等特定情形的犯罪嫌疑人，在符合一定条件下，均可申请取保候审。
在开设赌场案件中，若犯罪嫌疑人的情节相对较轻，可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，且其社会危险性较低，不会对社会造成进一步危害，如不会继续从事犯罪活动、不会干扰司法程序等，那么该犯罪嫌疑人就有可能符合取保候审的条件。
具体考量因素：
案件性质与情节：开设赌场罪属于较为严重的刑事犯罪，但具体情节的轻重会影响取保候审的申请。若情节较轻，且嫌疑人悔罪态度良好，取保候审的可能性会相对较大。
嫌疑人个人情况：嫌疑人的社会危险性评估、是否有固定住所、逃跑风险及干扰诉讼的可能性等，都是决定是否准予取保候审的关键因素。若嫌疑人能够证明自身不存在这些风险，取保候审的成功率将大幅提升。
担保人或保证金：提供可靠的担保人或缴纳足够的保证金，可以作为确保嫌疑人不会逃跑或干扰诉讼的有效手段，从而增加取保候审的可能性。
申请流程与建议：
及时咨询专业律师：鉴于取保候审申请的复杂性和对法律条文的精确理解要求，建议嫌疑人家属或辩护人尽早咨询专业的刑事辩护律师。律师能基于案件的具体细节，制定最合适的法律策略，以最大化取保候审的成功率。
准备申请材料：通常需要提交书面的取保候审申请书，并详细阐述申请理由及拟采取的保证方式（保证人担保或保证金担保）。
关注审批流程：办案机关在收到申请后，会依据案件的具体情况进行审查，并在规定时间内作出是否同意取保候审的决定。在此过程中，保持与办案机关的沟通，及时了解审批进展，也是非常重要的。
综上所述，即使在开设赌场案件中，犯罪嫌疑人在37天后被批捕，仍有可能申请并可能被准予取保候审。但这一过程需要综合考虑案件的性质、嫌疑人的个人条件以及是否能提供合适的担保人或保证金。因此，我建议您尽快寻求专业法律帮助，以确保权益得到最有效的保护。