结论：在您描述的情况下，即已工作近两年但未签订劳动合同，现在离职，您在一定条件下仍可以申请劳动仲裁并主张双倍工资差额，但需注意仲裁时效和具体证据的收集。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作近两年的时间内，如果用人单位一直未与您签订劳动合同，您有权主张最多11个月的双倍工资差额（从用工满一个月的次日起算至满一年的前一日）。
二、仲裁时效的限制
然而，需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为自用工满一年的次日起一年内。也就是说，如果您在用工满一年后的次日起超过一年才申请仲裁，那么您将丧失主张这部分双倍工资差额的胜诉权。
- 举例说明：假设您于2022年1月1日入职，那么用工满一年的次日为2023年1月1日。您需要在2024年1月1日之前申请仲裁，才能主张2022年2月1日至2023年1月1日期间的双倍工资差额。
三、可申请劳动仲裁的情形
未超仲裁时效的双倍工资诉求：
- 如果您离职时仍处于双倍工资差额的仲裁时效期内（即离职时间距离用工满一年的次日不超过一年），那么您可以申请劳动仲裁并主张这部分权益。
其他劳动争议事项：
- 除了双倍工资差额外，如果您与用人单位之间还存在其他劳动争议事项，如拖欠工资、加班费、经济补偿金等，您也可以就这些事项单独申请劳动仲裁。
四、不可申请或难以支持的情况
超过仲裁时效：
- 如前所述，如果您离职时已经超过了双倍工资差额的仲裁时效期，那么您将难以通过仲裁获得这部分权益。
证据不足：
- 如果您无法提供有效证据证明与用人单位之间存在劳动关系（如工资条、银行流水、工作邮件、同事证言等），那么您的仲裁请求可能会被驳回。
五、建议行动步骤
收集证据：
- 尽快整理和收集与用人单位之间存在劳动关系的证据材料，如工资条、银行流水、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
计算时效：
- 确认自己是否处于双倍工资差额的仲裁时效期内，以避免因时效问题而丧失胜诉权。
明确诉求：
- 在申请仲裁前，明确自己的诉求和主张的权益范围，以便在仲裁过程中更有针对性地陈述和辩论。
提交仲裁申请：
- 准备仲裁申请书、证据材料及身份证复印件等文件，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
参与仲裁过程：
- 在仲裁过程中，积极陈述自己的观点和主张，提供证据材料支持自己的诉求，并参与辩论和质证等环节。
最后，如果您在申请仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务和支持。