不影响劳动合同履行的情形主要包括以下几种：
用人单位名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项的变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这是因为这些变更并不改变用人单位的主体资格和劳动合同的履行基础，劳动者与用人单位之间的权利义务关系并未因此发生实质性变化。
用人单位发生合并或者分立等情况：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，即使用人单位的组织形式发生了变化，如合并或分立，但只要新的用人单位承继了原用人单位的权利和义务，劳动合同就仍然有效，且应继续履行。
劳动者非因工负伤或患病，在规定的医疗期内的：
- 虽然劳动者在医疗期内可能无法正常提供劳动，但根据相关法律法规，这并不构成用人单位解除劳动合同的合法理由。医疗期是劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。在此期间，用人单位应支付病假工资或疾病救济费，并保障劳动者的其他合法权益。不过，这一情形更多是关于劳动合同解除的限制，而非直接说明不影响履行，但从广义上理解，医疗期内劳动合同仍视为存续且应履行相关义务（如支付工资等），故可纳入此范畴。但更严格意义上讲，它侧重于保护劳动者在特定情况下的权益不受侵害。
劳动者依法享受社会保险待遇或社会活动期间的：
- 劳动者在依法享受社会保险待遇（如养老保险、医疗保险等）或参加社会活动（如依法行使选举权或被选举权、出席劳动模范大会等）期间，用人单位应视为其提供了正常劳动并支付工资。这些情形并不构成对劳动合同履行的实质性影响，因为劳动者在享受这些权益或参与社会活动后，仍会回到工作岗位继续履行劳动合同。
在劳动合同履行过程中，还需注意以下几点：
- 双方应诚实信用地履行合同义务：用人单位和劳动者都应按照劳动合同的约定，诚实信用地履行各自的义务。任何一方不得擅自变更或解除劳动合同，除非符合法律法规规定的情形。
- 用人单位应提供必要的劳动条件：用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，以保障劳动者的人身安全和健康。
- 劳动者应遵守用人单位的规章制度：劳动者在履行劳动合同过程中，应遵守用人单位的规章制度和劳动纪律，不得违反法律法规或劳动合同的约定。
若遇到劳动合同履行中的问题或争议，建议劳动者及时与用人单位沟通协商，寻求解决方案。若协商无果，可依法向劳动争议调解组织申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。