结论：学生打架报警后和解失败且一方不上诉，案件不会自动“丢起”（即不会被搁置不管），而是会进入公安机关的调查程序，后续可能涉及治安管理处罚或刑事诉讼程序，具体取决于打架行为的性质和后果。

分析说明：

1. 公安机关的调查程序：

   • 当学生打架报警后，公安机关会依法受理案件，并进行调查。调查内容包括打架的原因、经过、双方的行为以及造成的后果等。
   • 如果和解失败，且一方或双方不愿意通过诉讼途径解决，公安机关并不会因此搁置案件。相反，公安机关会根据调查结果，依据相关法律法规，对打架行为进行定性，并决定是否给予治安管理处罚或移送检察机关审查起诉。

2. 治安管理处罚：

   • 如果打架行为未造成严重后果，且符合治安管理处罚的条件，公安机关可能会对涉事学生给予警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 治安管理处罚的决定会依法送达涉事学生及其家长，并告知其有申请行政复议或提起行政诉讼的权利。

3. 刑事诉讼程序：

   • 如果打架行为造成严重后果，如轻伤、重伤或死亡等，且涉嫌犯罪，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关会依法对案件进行审查，决定是否提起公诉。如果提起公诉，案件将进入刑事诉讼程序，由法院进行审理并作出判决。

4. 不上诉的法律后果：

   • 在此情境下，“一方也不上诉”可能指的是一方或双方不愿意通过民事诉讼途径解决因打架产生的民事赔偿问题。然而，这并不影响公安机关对打架行为的调查和处理。
   • 如果打架行为涉及刑事犯罪，即使一方不上诉，检察机关仍可能依法提起公诉，追究涉事学生的刑事责任。

行动建议：

• 涉事学生及家长：应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，应关注案件的进展情况，及时了解公安机关的处理决定。
• 如果涉及民事赔偿：虽然一方不上诉不影响公安机关对打架行为的处理，但如果因打架产生了民事赔偿问题，涉事学生及家长仍应积极协商解决或通过法律途径解决。
• 寻求法律帮助：如果涉事学生及家长对公安机关的处理决定有异议，或需要法律帮助解决民事赔偿问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。