关于私人企业五一是否享有两天带薪年假的问题，结论是：五一劳动节当天为法定节假日，全体员工都应享有带薪休假；而另外一天是否带薪休假，则取决于企业的具体安排及当地的政策规定，并非法定必须带薪休假。以下从不同角度为您详细分析：
法定节假日的带薪休假：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，五一劳动节（5月1日）为法定节假日，全体员工在这一天都享有带薪休假的权利。这意味着，无论员工是否工作，企业都应支付其当天的工资。
调休日的带薪休假情况：
- 五一假期通常包括法定节假日和调休日。例如，如果五一假期为5天，其中5月1日为法定节假日，其余4天可能通过调休周末或工作日来凑足。对于调休日，是否带薪休假则取决于企业的具体安排和当地的政策规定。
- 一般来说，如果调休日原本就是工作日，且企业没有额外安排加班或调休，那么员工在这一天可能不享有额外的带薪休假。但如果企业为了保障员工的休息权益，自愿给予调休日带薪休假，那么这是企业的自主行为，并非法定要求。
- 另外，有些地区或行业可能有特殊的政策规定，要求企业在调休日也给予员工带薪休假。因此，具体是否带薪休假还需参考当地的政策规定。
企业自主安排与员工权益：
- 企业有权根据自身的经营情况和员工的实际需求，自主安排员工的休假时间。但是，这种安排必须遵守国家的法律法规和当地的政策规定，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果企业未按照法律法规和政策规定给予员工应有的带薪休假，员工有权向企业提出异议，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 作为员工，您可以先了解自己所在企业的休假政策，以及当地的政策规定，明确自己在五一假期期间应享有的带薪休假天数。
- 如果企业未按照规定给予您应有的带薪休假，您可以先与企业进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
示例说明：
假设您所在的企业规定五一假期为5天，其中5月1日为法定节假日，其余4天为调休日。如果企业未明确说明调休日是否带薪休假，您可以向企业咨询或查阅企业的休假政策。如果企业表示调休日不带薪休假，而您认为这侵犯了您的合法权益，您可以根据上述建议采取相应的措施。