结论：女职工54岁，工作5年，被公司辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果女职工不存在上述严重过错，而是因用人单位经营状况变化、技术革新等原因需要裁员，或者双方协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按照女职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作5年的女职工，经济补偿应为5个月工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

3. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位无正当理由辞退女职工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取工会意见等），则构成违法辞退。
   • 在这种情况下，女职工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。因此，对于工作5年的女职工，如果构成违法辞退，赔偿金应为10个月工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资

法律建议：

• 女职工在遭遇辞退时，应首先了解辞退的具体原因和依据，判断是否属于合法辞退。
• 如果认为辞退不合法或存在争议，可以与用人单位协商解决，或者向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议女职工保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果用人单位合法辞退且无需支付经济补偿，女职工将无法获得额外补偿。
• 如果用人单位合法辞退但需支付经济补偿而未支付，女职工有权要求用人单位支付并可能获得一定的滞纳金或利息。
• 如果用人单位违法辞退，女职工除了可以要求支付赔偿金外，还可能获得其他形式的补偿或恢复劳动关系等救济措施。

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