结论前置：在交通事故治疗后，您选择去私立医院继续治疗并不需要必须通知肇事方，但建议您保留好相关医疗记录和费用凭证，以备后续可能的法律程序或赔偿请求之需。

详细分析：

1. 治疗选择权：

   • 作为受伤者，您有权根据自己的病情和需要选择合适的医疗机构进行治疗。无论是公立医院还是私立医院，只要该机构具备相应的医疗资质和条件，您都有权前往接受治疗。
   • 肇事方无权干涉您选择治疗机构的权利，也无权要求您必须在其指定的医疗机构接受治疗。

2. 通知义务：

   • 在交通事故处理过程中，您并没有法律上的义务必须通知肇事方您将前往私立医院接受治疗。然而，从实际赔偿和纠纷解决的角度来看，及时与肇事方或其保险公司沟通您的治疗情况可能有助于后续的赔偿协商和纠纷解决。
   • 如果您选择不通知肇事方，这并不会影响您后续向肇事方或其保险公司主张赔偿的权利。但您需要确保保留好所有相关的医疗记录和费用凭证，以便在需要时提供证明。

3. 赔偿请求：

   • 如果您因交通事故受伤并产生了医疗费用，您有权向肇事方或其保险公司主张赔偿。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因事故导致的直接经济损失。
   • 在主张赔偿时，您需要提供充分的证据证明您的损失，包括医疗记录、费用凭证等。因此，无论您选择哪家医疗机构接受治疗，都应确保保留好这些证据。

4. 法律建议：

   • 虽然您没有法律义务必须通知肇事方您将前往私立医院接受治疗，但出于实际考虑，建议您在可能的情况下与肇事方或其保险公司保持沟通，告知他们您的治疗情况。
   • 同时，务必保留好所有相关的医疗记录和费用凭证，以备后续可能的法律程序或赔偿请求之需。如果肇事方或其保险公司对您的赔偿请求提出异议，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您已经前往私立医院接受治疗并产生了医疗费用，建议您尽快与肇事方或其保险公司联系，告知他们您的治疗情况，并协商赔偿事宜。
• 如果协商无果或肇事方拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，请务必保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。

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