结论：在车祸对方全责且已经私了的情况下，检察院起诉对方时，一般不会直接通知受害人，但受害人可以通过其他途径了解案件进展，并且在特定情况下可以参与诉讼过程。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院起诉的流程与通知对象
起诉流程：在交通事故中，如果对方被认定为全责，并且其行为可能构成犯罪（如交通肇事罪），那么检察院在审查起诉阶段会决定是否对对方提起公诉。这一过程主要涉及检察院对案件材料的审查、证据的收集与核实，以及最终决定是否起诉。
通知对象：检察院在起诉时，主要通知的是被告人（即对方）及其辩护人，以及法院。受害人并不是检察院直接通知的对象。这是因为起诉是检察院对被告人提起的刑事诉讼，其核心目的是追究被告人的刑事责任，而非直接处理受害人的民事赔偿问题。
二、受害人如何了解案件进展
通过法院了解：一旦检察院提起公诉，案件将进入法院审理阶段。受害人可以通过关注法院的公告或联系法院相关部门，了解案件的审理进度和结果。
通过律师了解：如果受害人聘请了律师，律师可以代表受害人与检察院、法院沟通，了解案件进展，并及时向受害人反馈。
自行查询：在部分地区，法院或检察院可能提供在线查询系统，受害人可以通过输入案件编号等信息，自行查询案件进展。
三、受害人在诉讼中的权利与参与方式
作为证人出庭：如果受害人需要就事故经过、损失情况等提供证言，法院可能会通知其作为证人出庭。
提起附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害人可以向法院提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失。这一过程中，受害人将成为民事诉讼的原告，享有相应的诉讼权利。
参与庭审：在附带民事诉讼的庭审中，受害人可以出庭陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
四、建议与注意事项
保留证据：无论是否参与诉讼，受害人都应妥善保留与事故相关的所有证据，如医疗记录、修车发票、事故现场照片等。这些证据在后续的民事赔偿或刑事诉讼中可能起到关键作用。
及时咨询：如果受害人对案件进展或诉讼过程有任何疑问，应及时向律师或法院咨询，以确保自己的权益得到充分保障。
关注法律动态：由于法律条款和司法实践可能随时间发生变化，受害人应关注相关法律动态，以便及时了解自己的权利和义务。
作为何瑞杰律师，我擅长处理婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、交通事故、拆迁安置等领域的法律问题。如果您在交通事故赔偿或刑事诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。