针对您提出的“刑事案件已过追诉期该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则
刑事案件一旦过了追诉期，原则上司法机关将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是基于法律对追诉时效的规定，旨在保障司法公正与效率，同时避免对犯罪嫌疑人进行不必要的长期追诉。
二、不同阶段的具体处理
侦查阶段：
- 若公安机关在立案侦查前发现案件已过追诉时效，将不会立案受理。
- 若在侦查过程中发现犯罪已过追诉时效期限，公安机关应当撤销案件，停止进一步的侦查活动。
审查起诉阶段：
- 案件移送至人民检察院审查起诉时，若检察机关发现犯罪已过追诉时效期限，将依法作出不起诉决定，终止刑事诉讼程序。
审判阶段：
- 在法院审判过程中，若发现案件已过追诉时效期限，法院应当裁定终止审理。无论是公诉案件还是自诉案件，一旦查明追诉时效已过，法院都应立即停止审理，并作出相应的裁定。对于已经追究的，应当撤销案件、不起诉或者对终止审理的案件宣告无罪。
三、特殊情形
尽管有上述基本原则，但也存在一些不受追诉期限限制的特殊情况：
追诉期限为20年的案件：
- 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，追诉期限为20年。若20年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
逃避侦查或审判：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么追诉期限将不受限制。这意味着，即使犯罪已过通常的追诉期，司法机关仍可依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
应立案而未立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应立案而未予立案，那么追诉期限同样不受限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止司法机关因疏忽或故意不立案而使犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
四、民事权利的行使
虽然刑事案件因追诉时效过期而不再追究刑事责任，但被害人因犯罪行为所遭受的损害并未因此消失。被害人有权在法律规定的诉讼时效内向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。这一规定确保了被害人的合法权益得到保障。
五、建议
每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理时需结合实际情况和相关法律法规进行具体分析。如果您面临此类问题，我建议您咨询专业的法律人士，如律师或法律顾问，以获取更具体的建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更准确的法律指导。