在人事关系存续期间，无论是事业单位还是其他类型组织中的员工，都承担着一定的义务。这些义务主要基于聘用合同、组织规章制度以及相关法律法规的规定。以下是一些在人事关系存续期间员工通常需要履行的义务，结合您提供的《事业单位人事管理条例》的相关内容，我将进行详细阐述：

一、遵守组织规章制度

员工需要严格遵守所在组织的各项规章制度，包括但不限于考勤制度、工作纪律、保密规定等。这些规章制度是组织正常运转的基础，也是员工行为的基本准则。例如，在事业单位中，员工需遵守《事业单位人事管理条例》中关于岗位设置、公开招聘、竞聘上岗、聘用合同等方面的规定。

二、履行岗位职责

员工需按照聘用合同或岗位职责说明书的要求，认真履行自己的工作职责。这包括完成工作任务、保证工作质量、遵守工作标准等。在事业单位中，员工需根据岗位职责任务，全面考核自己的表现，并重点考核工作绩效，以确保工作的有效性和高效性。

三、接受考核与培训

员工需要接受组织的定期考核，包括平时考核、年度考核和聘期考核等。考核结果将作为调整岗位、工资以及续订聘用合同的依据。同时，员工也有义务参加组织提供的培训，包括岗前培训、在岗培训、转岗培训和为完成特定任务的专项培训等，以提升自己的专业技能和综合素质。

四、保守组织秘密

员工在人事关系存续期间及离职后，都有义务保守组织的商业秘密、技术秘密、个人隐私等敏感信息。这是维护组织利益和声誉的重要一环。在事业单位中，员工同样需要遵守保密规定，确保不泄露任何可能损害国家声誉和利益的信息。

五、遵守职业道德和社会公德

员工需遵守职业道德规范，诚实守信、勤勉尽责、尊重他人、团结协作。同时，员工也应遵守社会公德，维护良好的社会秩序和公共利益。在事业单位中，员工若严重违反职业道德或社会公德，将可能受到处分，甚至解除聘用合同。

六、遵守法律法规

员工需遵守国家法律法规和政策规定，不得从事违法违纪行为。在事业单位中，员工若损害国家声誉和利益、失职渎职、利用工作之便谋取不正当利益等，将受到相应的处分。

七、其他特定义务

根据聘用合同或组织规章制度的具体要求，员工可能还需要履行其他特定义务，如参加组织活动、完成特定任务等。

概括起来，人事关系存续期间员工需要履行的义务是多方面的，既包括遵守组织规章制度、履行岗位职责等基本义务，也包括接受考核与培训、保守组织秘密等特定义务。这些义务的履行对于维护组织正常运转、保障员工合法权益以及促进公共服务发展都具有重要意义。