被害人家属在另行提起的民事诉讼中，确实可以要求死亡赔偿金和精神抚慰金。以下是对这一问题的详细分析：
死亡赔偿金的请求权基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人死亡的，受害人的近亲属有权请求侵权人承担侵权责任，这其中包括死亡赔偿金的请求。死亡赔偿金是对受害人因侵权行为导致死亡而造成的未来收入损失的补偿，旨在抚慰受害人家属的经济和精神损失。
精神抚慰金的请求权基础：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，因侵权行为造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在受害人死亡的情况下，其近亲属作为精神损害的承受者，有权请求侵权人支付精神抚慰金，以弥补其因亲人离世而遭受的精神痛苦。
实际操作中的注意事项：
- 证据收集：在提起民事诉讼时，被害人家属需要收集并提交相关证据，以证明侵权行为的存在、受害人的死亡与侵权行为之间的因果关系，以及因受害人死亡而遭受的经济损失和精神痛苦。这些证据可能包括医疗记录、死亡证明、证人证言、照片或视频等。
- 诉讼请求的明确：在起诉状中，被害人家属需要明确提出死亡赔偿金和精神抚慰金的诉讼请求，并附上相应的计算依据和标准。这有助于法院在审理过程中准确理解家属的诉求，并作出公正的判决。
- 法律程序的遵循：被害人家属需要遵循民事诉讼的法律程序，包括起诉、受理、审理、判决和执行等阶段。在每个阶段，都需要按照法律规定的时间和要求提交相关材料，并积极参与诉讼活动。
可能的法律后果：
- 如果法院认定侵权行为成立，且受害人的死亡与侵权行为之间存在因果关系，那么被害人家属的诉讼请求很可能会得到支持。法院将根据受害人的年龄、收入状况、家庭情况等因素，酌情确定死亡赔偿金的数额；同时，也会根据侵权行为的性质、情节以及给被害人家属造成的精神痛苦程度等因素，酌情确定精神抚慰金的数额。
- 如果法院认定侵权行为不成立，或者受害人的死亡与侵权行为之间不存在因果关系，那么被害人家属的诉讼请求可能会被驳回。在这种情况下，家属可以考虑是否上诉或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
综上所述，被害人家属在另行提起的民事诉讼中，有权要求死亡赔偿金和精神抚慰金。但为了确保诉讼请求得到支持，家属需要收集充分的证据、明确诉讼请求，并遵循法律程序。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。