在交通事故造成死亡的情况下，死者家属确实有权要求对方赔偿精神抚慰金。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条的规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”在交通事故中，如果因侵权行为导致人员死亡，这显然是对自然人人身权益的严重侵害，且必然造成死者家属严重的精神损害。因此，死者家属有权依据该法律条款要求侵权人赔偿精神抚慰金。

二、精神损害抚慰金的性质与目的

精神损害抚慰金是对死者家属因亲人离世所遭受的精神痛苦的一种经济补偿。其目的在于通过金钱赔偿的方式，给予死者家属一定的心理慰藉，缓解其因亲人离世所带来的巨大精神压力。这种赔偿不仅体现了法律对人身权益的全面保护，也体现了对死者家属精神痛苦的尊重和关怀。

三、影响赔偿数额的因素

在确定精神损害抚慰金的数额时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于以下几点：

1. 侵权人的过错程度：如果侵权人在事故中承担主要或全部责任，那么其过错程度较高，可能需要支付更高的精神损害抚慰金。
2. 侵权行为的具体情节：如酒驾、逃逸等恶劣行为将加重侵权人的赔偿责任，因为这些行为不仅违反了交通法规，也体现了对他人生命安全的漠视。
3. 侵权后果的严重性：人员死亡是最严重的后果之一，通常支持较高的赔偿数额。因为死亡不仅意味着生命的终结，也给死者家属带来了无法弥补的精神创伤。
4. 侵权人获利情况与经济能力：虽然交通事故中侵权人通常不直接获利，但如果侵权行为与商业运营有关（如非法营运），获利因素可能被考虑。同时，侵权人的经济状况也是决定赔偿数额的重要因素。经济实力强的侵权人可能需支付更高的赔偿，而经济困难的侵权人虽然赔偿责任不能免除，但具体数额可能受影响。
5. 当地生活水平：经济发达地区的赔偿标准通常高于欠发达地区，因为不同地区的生活成本和经济水平存在差异。
6. 家属与死者的关系及依赖程度：亲密度高、依赖性强的家属可能获得更多赔偿，因为他们因亲人离世所遭受的精神痛苦和经济压力更大。
7. 刑事责任的影响：若责任人已承担刑事责任，可能影响精神损害赔偿的数额，但并非绝对免除。刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，承担刑事责任并不意味着可以免除民事赔偿责任。

四、赔偿数额的确定与程序

1. 地区差异：不同地区法院根据当地实际情况制定大致的赔偿标准，存在地域差异。因此，在具体案件中，赔偿数额可能因地区而异。
2. 法院自由裁量：法官会综合考虑上述因素，结合具体案情进行自由裁量。这意味着赔偿数额并非固定不变，而是根据案件的具体情况来确定。
3. 索赔途径：
   • 协商：家属可与肇事者及其保险公司协商赔偿事宜。在协商过程中，家属可以提出自己的赔偿要求，并说明理由和依据。
   • 诉讼：协商不成时，可向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，家属需要提供相关证据支持自己的诉求，如交通事故责任认定书、死亡证明、亲属关系证明等。

五、专业建议

在处理此类案件时，我建议家属积极寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为家属提供全面的法律咨询和代理服务，包括协助收集证据、起草法律文书、参与调解和诉讼等。同时，我也提醒家属在处理此类案件时保持冷静和理性，避免情绪化行为对案件处理产生不利影响。

综上所述，交通事故致人死亡后，死者家属有权要求精神损害抚慰金赔偿。赔偿数额的确定需综合考虑多种因素，并由法院根据具体情况进行裁量。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。