面对厂里突然辞退员工的情况，赔偿问题确实需要根据具体的辞退情形和法律规定来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况解析：
一、公司无需支付补偿的情形
合法辞退（过失性辞退）：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、营私舞弊等法定过错情形，公司有权辞退员工且无需支付经济补偿。但公司必须确保规章制度的制定和公示程序符合法律规定，并能充分证明员工的过错行为。
试用期合法辞退：
- 若试用期员工被证明不符合录用条件，公司同样可以辞退且无需支付补偿。但需注意，公司必须能提供充分的证据证明员工不符合录用条件，否则可能构成违法辞退。
二、公司需支付经济补偿的情形
无过失性辞退：
- 在员工患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作、员工不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等情形下，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，再按规定支付经济补偿。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 若公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定裁员条件，也需支付经济补偿，标准同上。
三、公司需支付赔偿金的情形（违法辞退）
- 如果公司辞退员工的行为不符合法定情形，即员工不存在过错却被辞退，属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但需注意月工资的上限规定：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情形下的赔偿规定
未提前通知代通知金：
- 如果公司未提前三十日书面通知即解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
未支付经济补偿的加付赔偿金：
- 如果公司逾期未支付经济补偿，劳动行政部门责令限期支付后仍不履行的，需按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
五、维权途径
- 如果您认为公司的辞退行为不合法或补偿不合理，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
- 协商是首选方式，您可以与公司直接沟通，阐明辞退违法或补偿不合理之处，要求恢复劳动关系或支付合理赔偿金等诉求。
- 如果协商不成，您可以向劳动争议调解组织申请调解，或提起劳动仲裁。在仲裁或诉讼过程中，您需要准备好证明劳动关系及违法辞退事实的证据材料。
六、赔偿计算示例
- 假设某员工月薪8000元，在公司工作3年6个月后被违法辞退。
- 经济补偿金计算为：4个月（工作年限）×8000元（月工资）=32000元。
- 赔偿金则为经济补偿金的二倍：32000元×2=64000元。
- 因此，该员工可获得64000元赔偿金。
综上所述，公司在辞退员工时需严格遵守法律规定，根据具体情况判断是否需要支付补偿或赔偿金。而您在遭遇辞退时也应明确辞退原因，并依法维护自身合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。