结论：申请务工补贴后是否可以在家打零工，需结合补贴类型、当地政策及打零工性质综合判断，以下分情况说明：

1. 若务工补贴为“失业补助金”或“稳岗返还”等与就业状态挂钩的补贴
   此类补贴通常要求申请人处于“未就业”或“稳定就业”状态。若在家打零工属于“灵活就业”（如兼职、临时工），需注意：

   • 政策限制：部分地区明确规定，领取失业补助金期间不得从事有报酬的劳动（包括灵活就业），否则可能被认定为“已就业”，需停发补贴并退还已领取金额；
     
   • 例外情形：若打零工收入极低（如低于当地最低工资标准），或属于“非全日制”工作（如每周工作不超过24小时），部分地区可能允许继续领取补贴，但需主动向人社部门申报收入情况。
     

2. 若务工补贴为“就业困难人员补贴”或“创业补贴”等与特定身份挂钩的补贴
   此类补贴通常要求申请人符合“就业困难”“灵活就业”等条件。若在家打零工属于政策鼓励的“灵活就业”形式（如社区服务、网络直播等），且已按规定办理就业登记、缴纳社保，则可能符合补贴条件；

   • 关键点：需保留打零工的合同、收入证明等材料，以备人社部门核查，避免因“未如实申报就业状态”被追责。
     

3. 若务工补贴为“疫情期间一次性务工补贴”等临时性补贴
   此类补贴通常针对特定群体（如外出务工返乡人员），且明确要求“未在当地重新就业”。若在家打零工属于“临时性、季节性”工作，且未与用人单位建立长期劳动关系，可能不影响补贴领取；

   • 风险提示：若打零工被认定为“稳定就业”（如签订劳动合同、缴纳社保），则需主动放弃补贴，否则可能面临行政处罚。
     

建议行动：

• 第一步：查阅补贴发放通知或咨询当地人社局，明确补贴类型及“就业状态”认定标准；
  
• 第二步：若打零工属于“灵活就业”，及时办理就业登记并申报收入；
  
• 第三步：保留所有与打零工相关的合同、收入证明等材料，以备核查。
  

法律依据：

• 《社会保险法》第45条（失业保险金领取条件）；
  
• 《就业促进法》第52条（就业困难人员补贴规定）；
  
• 各地人社部门发布的“务工补贴实施细则”（如《XX省疫情期间务工补贴管理办法》）。
  

如有具体补贴类型或地区政策疑问，可进一步向我说明，我会结合当地规定为您详细分析。