结论：人在家中被精神病人打死，政府一般没有直接责任进行赔偿，但监护人或相关责任主体应当承担赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、精神病人的民事行为能力与侵权责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人。精神病人在不能辨认或完全不能辨认自己行为时，其实施的民事法律行为（包括侵权行为）无效，但这并不意味着不产生任何法律后果。当精神病人造成他人损害时，其侵权行为仍然会产生相应的法律责任，只是这种责任通常由其监护人或相关责任主体来承担。

二、监护人的责任

《中华人民共和国民法典》明确规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。监护人有职责保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益，同时应当对被监护人进行管理和教育，防止其侵害他人权益。当精神病人造成他人损害时，监护人应当承担侵权责任。这包括支付丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等合理费用。如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任，但不能完全免除。

三、政府责任的分析

1. 一般情况：政府通常不直接对精神病人造成的损害承担赔偿责任。政府的职责主要是制定和执行相关法律法规，提供公共服务，以及维护社会秩序等。在精神病人造成损害的情况下，政府可能会通过社会救助、法律援助等方式为受害人提供一定的帮助，但这并不构成直接的赔偿责任。

2. 特殊情况：如果政府或其相关部门在精神病人的监管、治疗等方面存在过错或疏忽，导致精神病人得以实施侵权行为并造成损害，那么政府或其相关部门可能需要承担相应的行政责任或民事责任。但这种情况下的责任承担需要具体分析，并且通常需要通过法律程序来确定。

四、赔偿责任的承担与特殊情况处理

• 在精神病人打死人的情况下，由于其行为直接导致了受害人的死亡，因此产生了侵权责任。监护人作为精神病人的法定代理人，应当承担赔偿责任。
• 如果精神病人有财产，可以从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
• 对于间歇性精神病人在精神正常时打死人的情况，由于其此时具有完全民事行为能力，因此应当由其本人承担赔偿责任。

五、建议与后续行动

• 受害人家属：在发生此类事件后，受害人家属应及时报警并保留相关证据，以便后续通过法律途径追究监护人的赔偿责任。
• 社会层面：应加强对精神病人的监管和治疗，提高公众对精神病人及其监护人的法律意识和责任意识，以防止类似事件的再次发生。

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