结论：对方一直向您父母妻子发威胁辱骂类短信的行为是违法的，您有权采取法律措施来维护自己及家人的合法权益。
法律背景与解释：
侵犯名誉权与隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权和隐私权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。对方发送威胁辱骂短信，显然侵犯了您及家人的名誉权和隐私权。
违反治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。对方的行为符合这一条款的描述，因此可能面临治安管理处罚。
法律建议：
收集证据：
- 首先，您需要收集所有相关的短信记录作为证据，包括发送时间、发送号码、短信内容等。这些证据将对于后续的法律程序至关重要。
报警处理：
- 您可以携带收集到的证据到当地公安机关报案，说明对方发送威胁辱骂短信的情况。公安机关将会根据具体情况进行调查，并可能对对方进行治安管理处罚。
提起民事诉讼：
- 如果对方的行为给您及家人造成了严重的精神损害或者其他损失，您还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
保护个人信息：
- 在处理此事的过程中，您也需要注意保护自己及家人的个人信息，避免泄露给无关人员，以免造成不必要的麻烦。
可能法律后果：
- 如果对方被认定违反治安管理处罚法，可能会面临拘留或罚款的处罚。
- 如果您提起民事诉讼并胜诉，对方可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了法律手段外，您还可以考虑与对方进行沟通协商，尝试通过和平方式解决问题。当然，这需要在确保自身安全的前提下进行。
- 如果您担心对方可能会采取更进一步的行动，如上门骚扰等，您可以及时向公安机关报告，并考虑采取必要的自我保护措施。
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