事业单位人事争议经过复核申诉后仍然不服，在一定条件下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、内部申诉机制为首要途径
事业单位工作人员对涉及本人的处分决定不服，应首先通过内部申诉机制寻求救济。具体流程如下：
- 复核：事业单位工作人员自知道或应当知道该处分决定之日起三十日内，可向原处理单位申请复核。原处理单位应在接到复核申请后三十日内作出复核决定。
- 申诉：对复核结果不服的，可在接到复核决定之日起三十日内，向原处理单位的主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。也可不经复核，直接在知道或应当知道处分决定之日起三十日内提出申诉。受理申诉的单位应在受理之日起六十日内作出处理决定；案情复杂的，可适当延长，但延长期限最多不超过三十日。
二、司法救济的特定条件
虽然内部申诉是常规途径，但在以下特定条件下，事业单位人员可依法提起行政诉讼：
- 处分决定涉及合法权益的侵犯：若处分决定涉及人身权、财产权等合法权益的侵犯，且符合《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条中“认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益”的情形，可依法提起行政诉讼。
- 内部申诉无法得到有效救济：若经过内部申诉机制仍无法得到有效救济，且有充分证据证明存在行政机关严重违反法定程序等特定情形，也可依法提起行政诉讼。
三、起诉前的准备与注意事项
- 收集证据：在提起行政诉讼前，应收集充分证据证明处分决定侵犯了合法权益，以及内部申诉机制无法得到有效救济的事实。
- 研究法律规定：仔细研究《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，确保起诉符合法律要求和程序。
- 遵守诉讼时效：注意行政诉讼的诉讼时效，确保在法定期限内提起诉讼。
四、特殊情况说明
对于公职人员（包括事业单位中属于公职人员的工作人员），其政务处分决定的申诉流程与事业单位人员类似，即先申请复审，再申请复核，而不能直接提起诉讼。这依据《政务处分法》第五十五条的规定执行。不过，若公职人员认为政务处分决定侵犯了其合法权益，且符合行政诉讼的受理条件，同样可以依法提起行政诉讼。
总结与建议：
事业单位人事争议经过复核申诉后仍然不服的，若处分决定侵犯了合法权益且符合行政诉讼的受理条件，可依法提起行政诉讼。在提起诉讼前，应仔细研究相关法律规定，收集充分证据，并确保起诉符合法律要求和程序。若对具体法律程序或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。