企业使用翻墙软件是明确违法的，且可能面临严重的法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 基础违法责任：

   • 企业若未经许可私自通过代理服务器、VPN等方式“翻墙”上网，直接违反了《中华人民共和国计算机信息网络国际联网管理暂行规定》中的明确规定，即任何单位和个人不得自行建立或擅自使用其他信道进行国际联网。情节较轻时，公安机关会责令停止联网，并给予警告，这是对企业初次或轻微违法行为的一种警示和纠正措施。

2. 经济处罚：

   • 若企业以盈利为目的实施“翻墙”行为，其违法所得将面临被没收的风险。具体来说，违法所得在5000元以下的，可能会被全部没收；违法所得在5000元以上10000元以下的，除了没收违法所得外，还可能被处以最高5000元的罚款；而违法所得超过10000元的，罚款金额可能更高，甚至可能达到违法所得的三倍，即最高可达15000元（若法律有更新规定，则按新规定执行）。

3. 刑事责任：

   • 在更为严重的情况下，如多次违法或利用“翻墙”从事危害国家安全、泄露国家机密、传播有害信息等活动，企业将不仅面临经济处罚，相关责任人还可能被追究刑事责任。此外，提供“翻墙”服务的商家或个人也可能因触犯提供侵入、非法控制计算机信息系统程序、工具罪而受到刑事处罚。

法律背景与建议：

• 企业应严格遵守国家法律法规，不得擅自“翻墙”访问境外网站。这不仅是为了维护国家的网络安全和秩序，也是为了避免自身陷入不必要的法律风险和经济损失。
• 企业应通过合法途径获取和使用网络资源，如使用国家批准的国际互联网接入服务，确保业务的合规性和可持续性发展。
• 若企业因业务需要必须访问境外网站，应依法申请相关许可，并按照规定的渠道和方式进行访问。

可能面临的法律后果总结：

• 违法情节较轻的，可能面临警告和责令停止联网的处罚。
• 以盈利为目的违法的，可能面临没收违法所得和罚款的处罚。
• 多次违法或利用“翻墙”从事严重违法活动的，相关责任人可能面临刑事责任。

企业在日常运营中应高度重视网络安全和合规问题，避免因一时疏忽而触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。