在医疗损害后转诊其他医院治疗再出现医疗损害的情况下，责任承担需根据具体情况分析，主要取决于各医院在诊疗过程中是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。以下从不同角度进行详细说明：

1. 首诊医院责任：

   • 若首诊医院存在过错：如首诊医院在诊疗过程中存在误诊、漏诊、治疗不当等过错，导致患者病情恶化或出现新的损害，且该过错与后续转诊后出现的医疗损害有直接因果关系，那么首诊医院应承担相应的赔偿责任。例如，首诊医院未正确诊断患者病情，导致患者错过最佳治疗时机，转诊后因病情延误而出现更严重的损害，首诊医院应负责。
   • 若首诊医院无过错：如果首诊医院在诊疗过程中已尽到合理的诊疗义务，不存在过错，且转诊是出于患者病情需要或患者自行要求，那么首诊医院通常不承担后续转诊后出现的医疗损害责任。

2. 转诊后医院责任：

   • 若转诊后医院存在过错：转诊后医院在接收患者后，若因诊疗不当、操作失误、未及时处理并发症等过错导致患者出现新的损害，那么转诊后医院应承担相应的赔偿责任。例如，转诊后医院在手术过程中操作不当，导致患者术后出现感染等并发症，转诊后医院应负责。
   • 若转诊后医院无过错：如果转诊后医院在诊疗过程中已尽到合理的诊疗义务，不存在过错，且患者出现的损害与转诊后医院的诊疗行为无直接因果关系，那么转诊后医院通常不承担赔偿责任。例如，患者转诊后因自身疾病进展或不可抗力因素（如突发意外事件）导致损害，转诊后医院不承担责任。

3. 共同责任情况：

   • 若两医院均存在过错：在某些情况下，首诊医院和转诊后医院可能均存在过错，且过错共同导致了患者损害的发生。此时，两医院应根据各自的过错程度和因果关系承担相应的赔偿责任。例如，首诊医院未正确诊断病情，转诊后医院在接收患者后也未进行充分的评估和治疗，导致患者损害加重，两医院应共同承担责任。

法律建议：

• 及时封存病历：在发生医疗损害后，患者或家属应及时要求医院封存病历，以固定证据，便于后续维权。
• 申请医疗事故鉴定：通过专业的医疗事故鉴定机构对医疗损害进行鉴定，明确各医院的过错程度和因果关系，为维权提供有力支持。
• 协商或诉讼解决：根据鉴定结果，患者或家属可以与医院协商赔偿事宜，或向法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。

可能法律后果：

• 若医院被认定存在过错，需承担医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等相应赔偿责任。
• 若医院无过错，则无需承担赔偿责任，但应提供必要的医疗证明和协助患者处理后续事宜。

在处理此类医疗损害纠纷时，建议患者或家属及时咨询专业律师，以便更全面地了解自身权益和维权途径。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。