服务员被无故辞退，是可以要求赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。如果用人单位无故辞退员工，即没有合法理由或未按照法定程序进行，那么这种行为就构成了违法解除劳动合同。
二、赔偿的具体情况与计算
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
三、实际操作建议
收集证据：
- 服务员应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等。
- 同时，收集用人单位无故辞退的证据，如辞退通知、聊天记录、录音等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，服务员可以尝试与用人单位进行协商，要求支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果调解不成，服务员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 服务员在维权过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在维权过程中泄露给不相关的人员。
总结来说，服务员被无故辞退时，有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。具体金额根据工作年限和月工资来计算。在维权过程中，服务员应收集证据、尝试协商与调解，并在必要时申请劳动仲裁或提起诉讼。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。