针对您提出的“县级社保中心在执行原单位对退休公务员违法违纪的不起诉调整降低待遇的怎么执行”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，退休公务员违法违纪后，其退休待遇的调整是一个涉及多个环节和部门的复杂过程。这主要包括立案、处分决定、待遇调整通知以及具体执行等步骤。
一、立案环节
立案程序启动：
- 对于退休公务员的违法违纪行为，如果其是中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
- 如果其非中共党员，依据监察法相关规定，监察机关可以立案调查，并不因其退休而不能管辖。
- 实践中，如果依法应给予降级及以上处分或涉嫌职务犯罪的，由于涉及调整退休待遇问题，需进行政务立案。
立案主体确定：
- 公职人员不因退休而改变原干部管理权限，对其立案应根据办理退休手续时的干部管理权限确定立案主体。
- 如果公职人员退休后党组织关系发生转移，立案主体需根据具体情况确定，并加强衔接配合、及时相互通报情况。
二、处分决定环节
处分决定制发：
- 处分决定应明确退休公务员的违法违纪事实、处分种类及依据等。
- 对于需要调整退休待遇的，应在处分决定中明确表述或单独作出《关于调整××退休待遇的决定》。
处分决定送达与执行：
- 处分决定应主送所在单位党委（党组），抄送相应纪检监察机构，并确保被审查人收到并知晓处分决定。
- 所在单位党委（党组）应负责执行处分决定，包括调整退休待遇等。
三、待遇调整通知环节
通知形式：
- 县级社保中心在收到原单位或纪检监察机构关于调整退休公务员待遇的通知后，应按照通知要求执行。
- 通知可以采取制发通知书、发函等形式，明确调整退休待遇的具体内容、执行时间等。
通知内容：
- 通知应明确退休公务员的姓名、原退休待遇标准、调整后的待遇标准、调整原因及依据等。
- 对于需要停发或降低退休费的，应明确停发或降低的起始时间、比例或金额等。
四、具体执行环节
执行主体：
- 县级社保中心作为退休公务员待遇的发放和管理部门，负责具体执行调整后的退休待遇。
执行方式：
- 根据通知要求，县级社保中心应及时调整退休公务员的退休费发放标准。
- 对于需要停发退休费的，应停止发放并做好记录；对于需要降低退休费的，应按照通知要求的比例或金额进行降低。
后续管理：
- 县级社保中心应建立退休公务员待遇调整档案，记录调整原因、时间、标准等信息。
- 定期与原单位或纪检监察机构沟通，了解退休公务员的违法违纪情况及处分执行情况，确保待遇调整的准确性和及时性。
五、特殊情况处理
- 如果退休公务员被采取强制措施或受行政、刑事处罚的，其退休待遇的调整应依据人社部等相关文件规定执行。例如，被行政拘留期间按原基本退休费75%计发生活费，期满后按2%降低基本退休费；被判处有期徒刑以上刑罚的，从法院判决生效之日起取消原退休费待遇等。
综上所述，县级社保中心在执行原单位对退休公务员违法违纪的不起诉调整降低待遇时，应严格按照立案、处分决定、待遇调整通知及具体执行等环节进行操作，确保待遇调整的合法性和准确性。同时，加强与原单位或纪检监察机构的沟通协作，共同维护退休公务员的合法权益和社会公平正义。