结论：在没有非正常死亡证明的情况下，要定不作为故意杀人罪，关键在于证明行为人负有防止他人死亡的特定义务，且故意不履行该义务，导致他人死亡结果发生。以下从多个角度详细分析：
一、不作为故意杀人罪的构成要件
主体要件：
- 一般为具有刑事责任能力的自然人。在特定情况下，如父母对未成年子女，特定身份可能构成作为义务的来源。
主观要件：
- 需具备故意心理，包括直接故意（希望死亡结果发生）和间接故意（放任死亡结果发生）。若因过失未履行义务，则不构成此罪。
客观要件：
- 行为人需有作为义务，这种义务可能来源于法律明文规定、职务要求、先行行为等。
- 行为人必须有能力履行该义务而未履行，且这种不履行行为与死亡结果之间存在直接因果联系。
因果关系：
- 不作为行为与死亡结果间需存在直接因果联系。若死亡由其他独立原因导致，则不构成本罪。
二、作为义务来源的认定
法律明文规定：
- 如父母对子女的抚养义务，这是法律明确规定的作为义务。
职务或业务要求：
- 如医生、警察等职业，在职责范围内负有救助义务。若医生值班时见患者危急未施救，导致患者死亡，医生可能构成不作为故意杀人罪。
先行行为：
- 因自身行为使他人处于危险状态，需承担救助义务。例如，将人推入水中后未施救，可能构成不作为犯罪。
三、没有非正常死亡证明时的定罪难点
死亡原因的证明：
- 非正常死亡证明通常是证明死亡原因的重要证据。在没有该证明的情况下，需要通过其他证据（如现场勘查、证人证言、鉴定意见等）来证明死亡原因，以及该死亡原因与行为人的不作为行为之间的因果关系。
作为义务的证明：
- 需要证明行为人负有防止他人死亡的特定义务。这可能需要结合法律、职务要求、先行行为等因素进行综合判断。
主观故意的证明：
- 需要证明行为人明知自己的不作为行为可能导致他人死亡，且对此持积极追求或放任态度。这可能需要通过行为人的言行、事后态度等证据进行推断。
四、司法实践中的考量因素
行为人的履行能力：
- 法院会考虑行为人当时是否具备履行救助义务的能力。若行为人因客观原因无法履行义务，则可能不构成不作为故意杀人罪。
社会常识和道德观念：
- 在判断行为人是否负有作为义务时，法院也会考虑社会常识和道德观念。例如，路人一般无救助陌生人的法律义务，但特定关系（如家庭成员）可能存在道德或法律上的救助责任。
其他介入因素：
- 法院会排除其他介入因素（如第三人行为、被害人自身疾病等）对死亡结果的独立影响，以确保不作为行为与死亡结果之间的直接因果联系。
五、建议
收集证据：
- 在没有非正常死亡证明的情况下，应尽可能收集其他证据来证明死亡原因、作为义务以及主观故意。
咨询专业律师：
- 由于不作为故意杀人罪的定罪涉及复杂的法律判断和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析。
配合调查：
- 若涉及刑事案件，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
总结：在没有非正常死亡证明的情况下定不作为故意杀人罪，需要证明行为人负有防止他人死亡的特定义务，且故意不履行该义务导致他人死亡。这涉及复杂的法律判断和证据收集工作，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。