关于未成年买手机几个月后家长发现是否可以要求退款的问题，这主要取决于未成年人的年龄和民事行为能力状态。下面我将根据不同情况为您详细解答：

一、无民事行为能力人（不满八周岁）

如果购买手机的未成年人不满八周岁，那么根据《中华人民共和国民法典》第二十条，这类未成年人为无民事行为能力人，他们进行的任何交易行为在法律上都是无效的。因此，作为法定代理人的父母，可以直接要求商家退款退货，无论购买后已经过去了多久。

二、限制民事行为能力人（八周岁以上但未满十六周岁，或虽满十六周岁但不能以自己的劳动收入为主要生活来源）

对于八周岁以上但未满十六周岁，或者虽满十六周岁但不能以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，他们属于限制民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》第十九条，这类未成年人可以实施与其年龄、智力相适应的民事法律行为，但其他行为需要法定代理人的同意或追认。

• 如果未经父母同意购买手机：父母作为法定代理人有权拒绝追认该购买行为，并要求商家退货退款。即使购买后已经过去了几个月，只要父母能够证明购买行为未经他们同意，仍然有权要求退款。
• 如果父母事先同意或事后追认：那么购买行为就是有效的，父母通常不能要求退款。

三、完全民事行为能力人（十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源）

对于十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，他们被视为完全民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们可以独立实施民事法律行为，包括购买手机。因此，除非手机存在质量问题或与商家描述不符等其他合法退款理由，否则父母通常不能要求退款。

四、退款处理方式与注意事项

1. 与经营者协商和解：首先尝试直接与商家沟通，退回手机并获得退款。这是最直接且高效的方式。
2. 请求调解：若协商不成，可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。
3. 投诉：调解无果时，可以向有关行政部门投诉，以寻求行政力量的介入。
4. 提请仲裁或诉讼：如与商家有仲裁协议或无法通过其他方式解决问题，可以考虑提请仲裁机构仲裁或向人民法院提起诉讼。

额外建议：在实际操作中，父母应加强对未成年人的监护和教育，引导他们树立正确的消费观念和价值观。同时，定期检查未成年人的消费记录，及时发现并纠正不当消费行为，以避免不必要的纠纷和损失。

希望以上解答能够帮助您更好地理解这个问题，并为您提供有用的建议。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。