关于未成年购买二手手机后能否要求退款的问题，这确实是一个涉及未成年人民事行为能力及监护人意愿的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、未成年人民事行为能力的划分及其影响
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 根据法律规定，不满八周岁的未成年人是无民事行为能力人，他们无法独立实施有效的民事法律行为。因此，如果这类未成年人购买了二手手机，该购买行为自始无效。作为法定代理人（通常是父母），您有权要求商家退货退款，商家应当无条件退还。
限制民事行为能力人（八周岁以上，未满十八周岁且非完全民事行为能力人）：
- 这类未成年人可以实施一些与其年龄、智力相适应的民事法律行为。如果他们购买的手机价格合理，且符合其日常通讯和学习需求，比如一个十五岁的中学生用零花钱购买了一部几百元的普通手机，那么该购买行为通常被认为是有效的，不能随意退货。
- 但是，如果购买的手机明显超出其年龄、智力范围，比如一个十岁的孩子未经家长同意花费数千元购买了一部高端手机，那么该购买行为需要得到法定代理人的追认。如果法定代理人拒绝追认，那么购买行为无效，商家应办理退货退款手续。
视为完全民事行为能力人（十六周岁以上且以自己劳动收入为主要生活来源）：
- 这类未成年人被视为具有完全民事行为能力，他们可以独立实施民事法律行为，包括购买手机。因此，他们的购买行为一般有效，不可轻易要求退货。
二、退货流程与注意事项
协商退货：
- 如果您认为未成年人的购买行为无效或可撤销，首先应尝试与商家友好协商，说明情况并要求退货。在协商过程中，提供相关证据如购买凭证、未成年人身份证明等，以证明购买行为的有效性及退款请求的合理性。
投诉与调解：
- 如果协商无果，您可以联系消费者协会或市场监管部门进行投诉和调解。这些机构通常会提供中立的第三方意见，帮助双方达成和解。
法律途径：
- 在必要时，您还可以通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。这通常是在协商和调解均失败的情况下采取的最后手段。
保留证据：
- 在整个退货过程中，务必保留好所有相关证据，如购买凭证、沟通记录、未成年人身份证明等。这些证据将在协商、投诉、调解或法律诉讼中发挥重要作用。
三、综合建议
- 作为家长或法定代理人，您应密切关注未成年人的消费行为，特别是高价值商品的购买。在发现未成年人未经同意购买二手手机后，应尽快与商家联系并说明情况。
- 商家在出售二手手机给未成年人时，也应谨慎核实其年龄及购买能力，以避免潜在的民事法律风险。如果商家拒绝退货或协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，未成年购买二手手机后能否要求退款取决于其民事行为能力、购买行为与年龄智力的匹配程度以及法定代理人的态度。在处理此类问题时，请务必保留好相关证据并遵循合法途径来维护自己的权益。