结论：司机是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及交通肇事罪或过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、构成交通肇事罪的可能性
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
- 构成交通肇事罪，通常要求行为人存在违反交通运输管理法规的行为，且该行为与事故发生之间存在因果关系。
具体分析：
- 如果司机在驾驶过程中存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违反交通运输管理法规的行为，且这些行为与压死躺在路上的女人之间存在因果关系，那么司机可能构成交通肇事罪。
- 然而，在此案例中，女人是躺在路上喝酒，这一行为本身就具有极高的危险性，且司机可能因夜晚视线不佳、女人位置隐蔽等原因而未能及时发现，从而避免事故。因此，要证明司机的行为与事故之间存在直接的因果关系可能较为困难。
法律后果：
- 如果构成交通肇事罪，司机可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，刑罚将更重。
二、构成过失致人死亡罪的可能性
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡罪是指过失致人死亡的行为。
- 构成过失致人死亡罪，要求行为人因疏忽大意没有预见或者已经预见而轻信能够避免，以致发生他人死亡的结果。
具体分析：
- 如果司机在驾驶过程中应当预见路上可能存在行人或其他障碍物，但因疏忽大意而未能预见，或者虽然预见但轻信能够避免，从而压死了躺在路上的女人，那么司机可能构成过失致人死亡罪。
- 但同样，考虑到女人躺在路上的特殊性和司机可能因夜晚视线不佳等原因而未能及时发现，要证明司机存在过失可能也较为困难。
法律后果：
- 如果构成过失致人死亡罪，司机可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚；情节较轻的，可能面临三年以下有期徒刑的刑罚。
三、不构成犯罪的可能性
法律背景：
- 犯罪的构成需要满足主客观相统一的原则，即行为人主观上存在过错（故意或过失），客观上实施了违法行为，且该行为与危害结果之间存在因果关系。
具体分析：
- 如果司机在驾驶过程中严格遵守了交通运输管理法规，且尽到了合理的注意义务（如保持适当的车速、注意观察路况等），但因女人躺在路上的特殊性和夜晚视线不佳等客观原因而未能及时发现，从而压死了女人，那么司机可能不构成犯罪。
- 在这种情况下，司机虽然造成了危害结果，但主观上不存在过错，因此不承担刑事责任。
四、建议与后续行动
建议：
- 对于此类案件，建议司机立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
- 司机应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故发生的经过和自己的驾驶情况。
- 如果可能的话，司机可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 警方将对事故进行调查，并根据调查结果决定是否对司机立案侦查。
- 如果警方认为司机涉嫌犯罪，将依法采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等）并移送检察机关审查起诉。
- 检察机关将根据案件事实和法律规定决定是否对司机提起公诉。如果提起公诉，法院将依法进行审理并作出判决。
总结：司机半夜开车压死了躺在路上喝酒的女人后不知情开走，是否构成犯罪需根据具体情况判断。如果司机存在违反交通运输管理法规的行为或过失行为，且这些行为与事故之间存在因果关系，那么司机可能构成交通肇事罪或过失致人死亡罪；如果司机尽到了合理的注意义务且主观上不存在过错，那么司机可能不构成犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。