在离婚案件中，若原告败诉后自杀，其监护人是否还能上诉的问题，首先需要明确的是，离婚案件通常属于民事案件范畴，而非刑事案件。不过，从申诉或上诉的角度，我们可以借鉴刑事案件中的一些原则和流程来进行解释，但具体操作还需依据民事诉讼法的相关规定。

一、关于上诉与申诉的区别

1. 上诉：通常是在一审判决后，当事人不服判决结果，在法定期限内向上一级法院提出请求，要求对原判决进行重新审理的行为。
2. 申诉：则是对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院或检察院提出重新审查处理的请求。在民事案件中，申诉更多关联于审判监督程序。

二、原告自杀后的法律后果

原告自杀后，其作为诉讼当事人的资格即告终止。在民事诉讼中，当事人的死亡通常会导致诉讼的中止或终结，除非涉及继承等特定情况。

三、监护人的权利与义务

监护人主要负责被监护人的人身、财产等合法权益的保护和管理。在原告自杀后，监护人主要承担的是对原告遗产的管理和分配等职责，而非直接继承原告的诉讼权利。

四、监护人能否上诉或申诉

1. 上诉：由于原告已死亡，且上诉是针对一审判决的，原告死亡后，其上诉权也随之消灭。监护人不能以原告的名义继续上诉。
2. 申诉：在民事案件中，如果监护人认为原判决存在错误，且该错误影响了原告的合法权益（尽管原告已死亡，但可能涉及遗产分配等问题），监护人可以尝试以法定代理人或近亲属的身份，依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院提出申诉或申请再审。但需要注意的是，这种申诉或申请再审并非直接“上诉”，而是启动审判监督程序的一种方式。

五、具体操作建议

1. 咨询专业律师：监护人应首先咨询专业律师，了解具体案件情况、法律程序和可能的结果。
2. 准备相关材料：如果决定申诉或申请再审，监护人需要准备相关证据材料，如原判决书、裁定书、新发现的证据等。
3. 向法院提出申请：按照法院的要求，提交申诉状或再审申请书，并附上相关证据材料。

六、注意事项

1. 时效性：申诉或申请再审通常有一定的时效限制，监护人应尽快行动。
2. 证据充分性：申诉或申请再审的成功与否，很大程度上取决于证据的充分性和说服力。

综上所述，虽然原告自杀后其上诉权消灭，但监护人仍有可能在特定情况下以法定代理人或近亲属的身份提出申诉或申请再审。具体操作需依据民事诉讼法的相关规定，并咨询专业律师的意见。