结论：老年人撞人后无赔偿能力，其儿女是否需要赔付，需根据具体情况分析。在大多数情况下，儿女无需承担赔偿责任；但在特定情况下，如老人无民事行为能力、儿女存在过错或继承遗产等，儿女可能需要承担相应责任。
一、一般情况下儿女无赔偿义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果老年人作为完全民事行为能力人，因其自身疏忽导致的撞人事故，应由其自行承担赔偿责任。
- 同时，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，交通事故的赔偿责任主要由事故责任人承担。因此，在老年人具备完全民事行为能力的情况下，儿女无需代为赔偿。
情况说明：
- 例如，一位身体健康、心智正常的老年人在日常生活中不小心撞倒了他人，这种情况下，应当由该老年人用自己的财产来赔偿伤者的损失，其儿女无需承担赔偿责任。
二、特定情况下儿女可能需承担责任
老人无民事行为能力或限制民事行为能力：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。若监护人不履行监护职责，应承担法律责任。
- 情况说明：如果老年人因年龄、精神状况等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且儿女作为法定监护人未尽到监护责任导致事故发生，儿女需承担相应的赔偿责任。赔偿责任会先由老年人的个人财产进行支付，不足部分再由监护人（儿女）补充。
儿女存在共同侵权或过错：
- 情况说明：如果儿女在车祸事件中存在过错，如参与引发车祸的行为或对父母的驾驶行为未尽合理提醒及监督义务，儿女可能需根据其过错程度承担相应责任。但需要注意的是，这并非普遍的责任承担方式，而是在特定条件下的法律考量。
继承老人遗产：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 情况说明：如果老年人去世后留有遗产，且儿女继承了这些遗产，儿女需在继承遗产的实际价值范围内对老年人因撞人产生的赔偿责任进行清偿。例如，老年人去世后留下房产，而赔偿债务低于房产价值，儿女需用房产价值来偿还赔偿债务；但如果赔偿债务超过了遗产的实际价值，儿女只需在遗产价值范围内承担赔偿责任，超出部分无需法定偿还，除非儿女自愿偿还。
三、其他考虑因素
- 老年人的财产状况：老年人的财产状况也是影响儿女是否需要代为赔偿的重要因素。如果老年人有足够的财产来承担赔偿责任，那么儿女通常无需代为赔偿。但如果老年人没有财产或财产不足以支付赔偿，可能会涉及儿女在实际操作中的责任问题。
- 儿女的自愿代偿：虽然儿女在法律上没有替父母赔偿的法定义务，但如果他们自愿选择代为赔偿，法律也是允许的。这属于自愿代偿行为，并非法定责任。
四、建议
在遇到老年人撞人相关纠纷时，建议先确定老年人的民事行为能力状况以及儿女的监护责任情况。如果无法确定或存在争议，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，在处理赔偿问题时，应依据具体情况和法律规定明确各方责任，确保赔偿责任的合理分担，避免不必要的纠纷。