针对您提出的“公司和公司有合同经济纠纷，对方公司注销了，债务问题怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、责任承担主体的确定
在处理此类纠纷时，首要任务是明确责任承担主体。这主要取决于对方公司注销前的清算情况：
依法清算：
- 如果对方公司按照法定程序进行了清算，并在清算报告中对债权债务做了明确处理，那么通常根据清算结果来确定责任。若合同债务在清算时已得到合理处置，股东一般不再承担责任。但需注意，如果债权作为清算财产的一部分已按股东出资比例分配，则由获得相应权益的股东主张债权。
未依法清算或存在特殊情形：
- 未依法清算：若对方公司未经合法清算即注销，导致无法清算，股东或清算义务人需对公司债务承担清偿责任。特别是如果未通知债权人申报债权或隐瞒重要债务，股东可能需赔偿因此造成的损失。
- 承诺负责：若股东或第三人在注销时书面承诺对公司债务负责，债权人可要求这些承诺者承担合同责任。
- 滥用公司法人地位：若股东滥用公司法人独立地位和有限责任逃避债务，严重损害债权人利益，应承担连带责任。
二、合同纠纷的解决途径
在明确了责任承担主体后，您可以根据实际情况选择合适的纠纷解决途径：
协商：
- 首选方式是与对方（或责任承担主体）进行友好协商，尝试达成和解协议。这种方式快速灵活且成本低，有助于维护商业关系。
调解：
- 若协商不成，您可以寻求第三方调解，如行业协会、人民调解委员会等。调解机构会协助双方沟通，以达成双方都能接受的解决方案。
仲裁：
- 如果合同中有仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，且可执行性强。对于涉外合同，您也可以根据仲裁协议向国内外仲裁机构申请仲裁。
诉讼：
- 若协商、调解、仲裁均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉时，请确保起诉对象为责任承担主体（如原股东或清算义务人），而非已注销的公司。同时，您需要收集充分证据支持自己的主张，如合同文本、交易记录、通信记录等。
三、其他注意事项
- 合同效力不受影响：对方公司注销并不影响合同的法律效力。只要合同签订时符合法律规定并已生效，您仍有权要求对方（或责任承担主体）履行合同义务。
- 证据收集的重要性：在处理纠纷过程中，请务必妥善收集和保存相关证据。这些证据将有助于证明您的主张，并在协商、调解、仲裁或诉讼过程中发挥关键作用。
综上所述，处理公司注销后的合同纠纷需要您先明确责任承担主体，再根据具体情况选择最合适的解决途径。在整个过程中，请遵守相关法律法规和程序规定，以确保您的权益得到妥善保护。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系专业律师或法律机构。