核心结论：面对家人因点击不良链接而遭受威胁的情况，首先要保持冷静，明确这是违法行为，并立即采取措施保护自己和家人的安全。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：

1. 法律定性：

   • 威胁行为可能构成敲诈勒索、侮辱、诽谤或侵犯隐私权等违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。同时，侮辱、诽谤他人或侵犯他人隐私权，也可能面临民事赔偿和行政处罚。

2. 应对措施：

   • 立即停止与威胁者的联系：不要回应威胁信息，避免激化矛盾或提供更多个人信息给威胁者。
   • 保存证据：保留所有与威胁相关的信息，包括短信、邮件、聊天记录等，这些将作为后续报警或诉讼的重要证据。
   • 报警处理：立即向当地公安机关报案，详细陈述情况并提供保存的证据。警方将展开调查，并根据情况采取相应的法律措施。
   • 加强网络安全意识：提醒家人不要随意点击不明链接，特别是来自不可信来源的链接，以防止类似事件再次发生。

3. 后续行动建议：

   • 关注家人心理状况：威胁行为可能对家人的心理造成负面影响，建议关注其情绪变化，必要时寻求心理咨询师的帮助。
   • 考虑法律途径：如果威胁行为持续存在或造成严重后果，可以考虑通过法律途径追究威胁者的责任，包括提起民事诉讼要求赔偿损失或申请刑事自诉等。

4. 预防措施：

   • 增强网络安全教育：定期与家人进行网络安全教育，提高他们对网络诈骗、威胁等行为的识别和防范能力。
   • 使用安全软件：安装并更新防病毒软件、防火墙等安全软件，以保护设备免受恶意软件的攻击。
   • 定期备份数据：定期备份重要数据，以防设备被攻击或数据丢失。

特殊情况说明：

• 如果威胁者掌握了家人的某些敏感信息（如个人身份信息、银行账户信息等），除了上述措施外，还应立即联系相关机构（如银行、身份证办理机构等）进行挂失或冻结账户，以防止信息被滥用。

总结与启示： 面对网络威胁，保持冷静和理智至关重要。通过立即停止联系、保存证据、报警处理等措施，可以有效应对威胁行为并保护自己和家人的安全。同时，加强网络安全意识和预防措施也是减少类似事件发生的关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。