结论：在权属不清且对方毁坏您树木的情况下，派出所一般会先进行调查，根据调查结果和村干部的证明等证据来认定事实，进而确定是否构成侵权及如何处置；若构成侵权，对方可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。以下从不同角度详细分析：
派出所的处置流程
- 调查取证：派出所接到报案后，会首先开展调查工作。这包括询问双方当事人、询问相关证人（如村干部以及其他可能了解情况的人员）、勘查现场等，以收集与树木权属以及毁坏行为相关的证据。村干部的证明是重要证据之一，但派出所不会仅依据这一份证明就做出结论，还会综合其他证据进行判断。
- 认定事实：在收集完证据后，派出所会根据这些证据来认定树木的权属以及对方毁坏树木的行为是否属实。如果证据充分，能够明确树木属于您，且对方存在故意毁坏的行为，那么派出所会进一步根据相关法律法规进行处理。
- 处置措施
- 民事纠纷调解：如果情况相对较轻，派出所可能会先尝试组织双方进行调解，促使对方认识到自己的错误，并就赔偿等问题与您达成一致。调解成功的话，会制作调解协议书，双方签字后具有法律效力。
- 行政处罚：若对方的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，例如故意损毁公私财物，派出所可以对其处以五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 移送刑事处理：如果毁坏树木的行为情节严重，达到了刑事立案标准，例如毁坏的树木价值较大或者有其他严重情节，派出所会将案件移送至公安机关的刑事侦查部门，按照刑事案件的程序进行处理，对方可能面临故意毁坏财物罪的刑事指控，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
您的维权途径
- 提供充分证据：除了村干部的证明外，您还可以收集其他能够证明树木权属的证据，如土地承包合同、林权证、以往缴纳相关费用的凭证等。这些证据将有助于派出所更准确地认定事实，维护您的合法权益。
- 积极配合调查：在派出所调查过程中，您要如实陈述情况，积极配合派出所的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快调查进度，使案件得到及时处理。
- 主张民事赔偿：无论对方最终受到行政处罚还是刑事处罚，您都有权要求对方承担民事赔偿责任，赔偿您因树木被毁坏所遭受的损失，包括树木本身的价值、因毁坏导致的其他经济损失等。如果双方无法就赔偿金额达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失情况，法院会根据实际情况判决对方承担相应的赔偿责任。
建议：在整个过程中，您要保持冷静，依法维护自己的权益。如果对派出所的处理结果有异议，可以在规定的时间内申请复议或者提起行政诉讼。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。