结论：遗嘱中写下的“所有全部存款”，一般不包括死亡后追回的生前侵占的钱。以下从不同角度为你详细分析：

从遗嘱的财产范围界定角度

遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱中所涉及的财产，应当是遗嘱人合法拥有的财产。如果遗嘱人在生前侵占了他人钱财，这部分钱财并不属于遗嘱人的合法财产，不能被纳入遗嘱所处分的财产范围。例如，甲通过不正当手段侵占了乙的10万元，甲在遗嘱中写明其所有存款归其子女继承，这10万元由于是非法侵占所得，不在遗嘱可处分的“所有存款”范畴内。

从法律对非法财产的处理原则角度

法律保护的是公民的合法财产权益，对于非法所得的财产，不仅不能通过遗嘱进行处分，还可能面临被追缴等法律后果。根据相关法律规定，因侵权行为等非法手段获得的财产，权利人有权要求返还。在遗嘱人死亡后，如果发现其存在侵占他人财产的情况，相关权利人可以通过法律途径追回被侵占的钱财，这部分钱财不会因为遗嘱的存在而改变其非法性质和归属。比如，丙侵占了丁的财产，丙去世后，丁依然有权要求丙的继承人返还被侵占的钱财，丙的遗嘱不能阻止这一法律行为的实施。

从遗嘱的效力与执行角度

遗嘱的效力建立在合法、真实、有效的基础上。如果遗嘱中包含了非法财产的处分内容，这部分内容可能会被认定为无效。在遗嘱执行过程中，执行人或者相关利害关系人有权对遗嘱所涉及的财产进行审查，对于非法财产部分，不会按照遗嘱的约定进行分配。例如，在遗嘱执行阶段，发现遗嘱中涉及了遗嘱人生前侵占的钱财，执行人会排除这部分财产，只对合法财产进行分配。

建议：如果你面临涉及遗嘱和财产纠纷的情况，一定要仔细梳理财产的来源和性质，确保遗嘱中处分的财产都是合法拥有的。如果对遗嘱的制定或者财产的合法性存在疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供专业的法律建议。