针对您提出的“打架被开除还能罚款吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工打架被开除后，公司一般不能随意对其进行罚款。这一结论主要基于以下几点法律和实际操作层面的考虑：
一、法律层面的规定
罚款的合法性：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，并未明确赋予用人单位对员工打架行为进行直接罚款的权力。因此，从法律层面来讲，公司直接对员工打架行为进行罚款是不合法的。
经济损失赔偿：然而，如果打架行为给公司造成了实际经济损失，例如损坏了公司财产、影响了正常生产经营秩序等，公司有权要求员工承担赔偿责任。在这种情况下，公司可以从员工的工资中扣除相应金额作为赔偿，但扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且需确保不违反相关法律法规。
二、公司规章制度与劳动合同
公司规定：如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了打架属于严重违纪行为，并有权进行罚款处罚，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司在员工打架被开除的情况下，有可能按照这些规定进行罚款。但罚款金额应合理，不能过度损害员工权益，且必须遵循正当程序，如告知员工罚款的依据和理由，并给予员工申诉的机会。
解除劳动合同的合法性：如果打架行为严重违反了公司的规章制度，或者员工因此被依法追究刑事责任，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但如果公司没有相关制度规定打架行为属于严重违纪，而直接以此为由辞退员工，那么公司可能需要支付经济补偿金。
三、员工权利与救济途径
如果您认为公司的处理决定不合法，或者对公司罚款、赔偿等决定有异议，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据：收集与打架事件、公司处理决定相关的所有证据，包括但不限于监控录像、证人证言、公司规章制度等。
协商与调解：尝试与公司进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，员工打架被开除后，公司是否能对其进行罚款，以及是否需要支付赔偿，均需根据具体情况和相关法律法规来判断。在实际操作中，公司应严格遵守法律法规，确保处理决定的合法性和合理性；员工也应了解自己的权利和义务，积极维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。